IL PARADOSSO DI OLBERS. La più semplice osservazione cosmologica può essere che il cielo è scuro di notte. Questo fatto è stato prima notato da J. Kepler nel 1610 e usato come evidenza di un universo finito. Quando l'idea di uno spazio infinito riempito di stelle come il Sole si è diffusa come conseguenza della Rivoluzione Copernicana la questione delle notti scure rimase come un problema. Nel 18-esimo e nel 19-esimo secolo E.Halley, L de Chéseaux e H. Olbers lo considerarono nei loro scritti. E questo problema divenne noto come il paradosso di Olbers. Il paradosso è il seguente: non importa in quale direzione si guarda ma la linea di vista deve incontrare la superficie di una stella. Poichè la brillanza superficiale non dipende dalla distanza ogni punto nel cielo deve apparire brillante come la superficie del Sole. E questo chiaramente non è vero. La spiegazione moderna del paradosso è che le stelle esistono solo per un tempo finito cosi che la luce dalle stelle molto distanti può non raggiungerci. Piuttosto che provare che l'universo è finito nello spazio, il paradosso di Olbers ha mostrato che ha un'età finita.

LO SPAZIO EXTRAGALATTICO. Nel 1923 E.Hubble ha mostrato che la galassia di Andromeda M31 era fuori della Via Lattea risolvendo così la vecchia controversia che riguardava la relazione tra le nebulose e la Via Lattea. Le numerose galassie viste nelle fotografie formano uno spazio extragalattico di gran lunga più grande della Via Lattea. È importante per la cosmologia che la distribuzione e il moto delle componenti di base dello spazio extragalattico, le galassie e gli ammassi di galassie, siano le stesse in ogni luogo come nella nostra parte dell'Universo. Le galassie in genere si trovano in vari sistemi che spazzano da piccoli gruppi di ammassi di galassie e anche superammassi molto grandi. Le più grandi strutture osservate hanno dimensioni di circa 100 MPc. Loro sono significatamente più piccole del volume dello spazio (poche centinaia di MPs) che coprono. Un modo per studiare l'omogeneità a grande scala della distribuzione delle galassie è di contare il numero di galassie più brillanti di una certa magnitudine limite m. Si può dimostrare che se le galassie sono distribuite uniformemente nello spazio questo numero deve essere proporzionale a 10^0.6m . Per esempio il conteggio delle galassie fatte da Hubble nel 1934 che includeva 44000 galassie era consistente con una distribuzione delle galassie indipendente dalla posizione (omogeneità) e direzione (isotropia). Hubble non trovò alcuna limite dell'Universo, nè ne trovò in conteggi successivi di galassie. Simili conteggi sono stati fatti anche per le sorgenti radio extragalattiche. Questi conteggi principalmente coinvolgono radio galassie molto lontane e quasars. I risultati sembrano indicare che le sorgenti radio sono o più brillanti o meno comuni nelle epoche precedenti che al presente. Questo costituisce una prova a favore di un universo che si evolve e si espande. In generale la semplice relazione geometrica tra brillanza e conteggio vale solo per oggetti che sono uniformemente distribuiti nello spazio. Disomogeità locali causeranno scostamento dalla relazione aspettata. Per sorgenti più distanti la geometria dell'universo e la sua evoluzione cosmica cambieranno sulla base del comportamento 10^0.6m.

LA LEGGE DI HUBBLE. Nel 1920 Hubble scoprì che le linee spettrali delle galassie erano spostate verso il rosso (redshift) di una quantità proporzionale alla loro distanza. Se il redshift è dato dall'effetto Doppler questo significa che le galassie si muovono allontanadosi una dall'altra con velocità proporzionale alla loro separazione, ciò signidìfica che l'Universo si sta espandendo nel suo insieme.
In termini dello redshift$z=\left(\frac{(\lambda -{\lambda }_0)}{{\lambda }_0}\right)$, la costante di Hubble può essere scritta come $z=\left(\raisebox{1ex}{$H$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$c$}\right.\right)·r$ dove c è la velocità della luce, H è la costante di Hubble e r è la distanza della galassia. Per piccole velocità (v≪c) lo redshift diventa $z=\raisebox{1ex}{$v$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$c$}\right.$ e si ottiene $v=H·r$ che è la forma più comunemente usata della legge di Hubble.

Per un insieme di "candele standard" osservate ovvero di galassie la cui magnitudine assoluta è vicina ad un certo valore medio M₀, la legge di Hubble fornisce una relazione lineare tra la magnitudine apparente m e il logaritmo dello redshift ( log(z)). Questo perchè una galassia a distanza r ha una magnitudine apparente $m=M_0+5·\log \left(\raisebox{1ex}{$r$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$10\mathrm{pc}$}\right.\right)$e la Legge di Hubble diventa:

$m=M_0+5·\log \left(\frac{c·z}{H·10\mathrm{pc}}\right)=5·\log \left(z\right)+C$

dove la costante C dipende da H e da M₀. Opportune candele standard sono le galassie brillanti negli ammassi e le galassie di tipo Sc di classi di luminosità conosciute.

Se l'Universo si sta espandendo, le galassie erano una volta più vicine tra loro. Se il tasso di espansione non è variato, l'inverso della costante di Hubble T= H^-1 ci fornisce l'età dell'Universo. Se invece l'espansione gradualmente rallenta, l'inverso della costante di Hubble rappresenta un limite superiore all'età dell'Universo. In accordo con le presenti stime si ha che 60 kms^-1 Mpc^-1 < H < 80 kms^-1 Mpc^-1 cui corrisponde un'età dell'Universo tra 11 miliardi di anni e 17 miliardi di anni. Le correnti indicazioni sono che il tasso di espansione dell'Universo al momento è accelerato. In questo caso l'età dell'Universo può essere ancora più grande. Tuttavia H^-1 fornisce ancora una stima dell'età dell'Universo.

Un motivo della difficoltà di determinare il valore della costante di Hubble è l'incertezza delle distanze extragalattiche. Un secondo problema è che i valori misurati delle velociotà v, corretti per tenere conto del moto del Sole entro il Gruppo Locale, contengono una componente significativa dovuta al moto peculiare delle galassie. Queste veloctà peculiari sono causate da concentrazioni di massa locali come gruppi e ammassi di galassie. È possibile che il Gruppo Locale abbia una velocità significativa verso il centro del Superammasso Locale (l'ammasso dedlla Vergine). Poichè l'Ammasso della Vergine è spesso usato per determinare il valore di H, trascurare questa velocità peculiare conduce a grandi errori nella stima di H. Il valore della velocità peculiare non è ancora ben conosciuto ma è probabilmente intorno a 250 km/s.

ll più ambizioso progetto recente per determinare H usa il telescopio spaziale Hubble allo scopo di misurare le distanze delle cefeidi di un insieme di galassie vicine. Queste distanze sonon allora usate per calibrare altri indicatori di distanza, come la relazione di Tully-Fishern e la supernova di tipo I. Il risultato finale è stato che H= (72 ± 8) kms^-1 Mpc^-1. La più grande sorgente di errore in questo risultato è la distanza della Grande Nube di Magellano usata per calibrare la luminosità delle cefeidi.

La forma della legge di Hubble potrebbe dare l'impressione che la Via Lattea è al centro dell'espansione dell'Universo in apparente contraddizione con il Principio Copenicano. Si è dimostrato che la stessa legge di Hubble è valida da ogni punto in un Universo che si espande in modo regolare. Non vi è un particolare centro di espansione.

LA RADIAZIONE COSMICA DI FONDO. La più importante scoperta cosmologica dopo la Legge di Hubble è stata fatta nel 1965. In quell'anno A. Pernzias e R. Wilson scoprirono che vie è una radiazione universale alle microonde, con uno spettro che corrisponde a quello della radiazione di corpo nero alla temperatura di circa 3 K. Per questa scoperta hanno ricevuto il premio Nobel nel 1979. L'esistenza della radiazione termica di fondo cosmica era stata predetta nel 1940 da G. Gamow che è stato uno che per primo ha studiato la fase iniziale dell'espansione dell'Universo. Secondo Gamow l'Universo a quel tempo era pieno di una radiazione estremamente calda. Quando ha cominciato ad espandersi la radiazione si è raffreddata fino al presente in cui la temperatura è di pochi gradi. Dopo la scoperta di Penzias e Wilson la radiazione cosmica di fondo è stata studiata alle lunghezze d'onda da 50 cm e 0.5 cm. La prima misura precisa è stata fatta dal satellite COBE (Cosmic Back Ground Explorer) che ha mostrato che corrisponde bene allo spettro di Planck alla temperatura di 2.725±0.002 K. Più recentemente il satellite WMAP ha mappato in grande dettaglio la radiazione di microonde termica di fondo (CMB, Cosmic Microwave Background)

L'esistenza della CMB dà un forte sostegno all'iportesi che l'Universo era estremamente caldo nei suoi momenti iniziali. Il fondo è quasi isotropico, e ciò supporta il modello omogeneo dell'Universo. I satelliti COBE e WMAP hanno anche rilevato una variazione di temperatura di 6·10^-6 K della ampiezza relativa del temperatura di fondo. Queste fluttuazioni sono state interpretate come un redshift gravitazionale del fondo prodotto dalle concentrazioni di massa che avrebbero dato origine alla struttura osservata dell'Universo. Vi sono anche tracce dirette di irregolarità iniziali del big-bang che forniscono importanti vincoli alla formazione delle galasie. Forse anche più importante, l'ampiezza delle fluttuazioni a diverse scale angolari ci ha fornito dei vincoli cruciali sul modello cosmologico.

L'ISOTROPIA DELLA MATERIA E DELLA RADIAZIONE. Oltre la CMB parecchi altri fenomeni confermano l'isotropia dell'Universo. La distribuzione delle sorgenti radio, il fondo a raggi-X e le deboli distanti galassie come anche la costante di Hubble, sono tutte isotropiche. L'osservata isotropia è anche evidenza che l'Universo è omogeneo perchè una disomogeineità a larga scala può essere vista come un'anisotropia.

L'ETÀ DELL'UNIVERSO. Stime dell'età della Terra, del Sole e degli ammassi di stelle sono osservazioni cosmologiche importanti che non dipendono dallo specifico modello cosmologico. Dal decadimento degli isotopi radioattivi l'età della Terra è stata stimata di 4.6 miliardi di anni. L'età del Sole si pensa che sia leggermente più grande. Le età delle stelle più vecchie negli ammassi di stella della Via Lattea sono vecchi circa 10-15 miliardi di anni.
I valori ottenuti forniscono un limite inferiore all'età dell'Universo. In un universo in espansione, l'inverso della costante di Hubble dà un'altra stima dell'età. È un fatto notevole che le età degli oggetti cosmici determinate direttamente sono molto vicine alle età dedotte dalla costante di Hubble. Questa è la più forte evidenza che la legge di Hubble realmente dimostra l'espansione dell'Universo. È anche mostrato che gli ammassi di stelle più vecchie si sono formate molto presto nella storia dell'Uiniverso.

L'ABBONDANZA RELATIVA DI ELIO. Una teoria cosmologica dovrebbe anche fornire un accettabile rendiconto dell'origine e dell'abbondanza degli elementi chimici. Anche l'abbondanza delle particelle elementari e la mancanza di antimateria sono problemi cosmologici che si è iniziato a investigare nel contesto delle teorie del primo Universo. Le osservazioni mostrano che gli oggetti più vecchi contengono circa il 25% di massa di elio, il più abbondante degli elementi dopo l'idrogeno. L'ammontare di elio prodotto è sensibile alla temperatura dell'Universo., che è legata alla radiazione cosmica di fondo. I calcoli fatti per il modello standard dell'Universo in espansione (il modello di Friedmann) conducono a un'abbondanza di elio che corrisponde con quella osserrvata.