I TEST COSMOLOGICI

( fonte principale: Karttunen et. al. Fundamental Astronomy - Springer)

Un problema cosmologico centrale è la questione di quale modello di Friedmann meglio rappresenta l'Universo. Differenti modelli portano a diverse previsoni osservative. Recentemente vi è stato un notevole progresso nella determinazione dei parametri cosmologici, e, per la prima volta, vi è ora un insieme di parametri che sembrano capaci di rendere conto i dati osservativi. Per verificare i modelli possono essere presi in considerazione alcuni possibili test. Questi test sono legati a proprietà medie dell'Universo.

IL TEST DELLA DENSITÀ CRITICA. Se la densità media ρ è più grande della densità critica ρc, l'Universo è chiuso. Per la costante di Hubble H= 100 kms-1 Mpc-1 il valore di ρc è ρc= 1.9·10-26 kgm-3. corrispondente approssimatamente a 10 atomi di idrogeno per metro cubo. La determinazione della massa per le singole galassie conduce a più piccoli valori per la densità, il che favorisce un modello aperto. Tuttavia, la densità determinata in questo modo è un limite inferiore, poichè ci può essere un significativo ammontare di massa invisibile fuori delle galassie.
Se la maggior parte della massa degli ammassi di galassie è oscura e invisibile, questo farà crescere la densità media vicino al valore critico. Usando le masse viriali degli ammassi di galassie a raggi-X si trova Ω=0.3. Considerazioni sulle velocità osservate di ammassi di galassie indicano che l'ammontare relativo di materia oscura non cresce ulteriormente su larga scala.
È possibile che i neutrini abbiano una massa molto piccola , circa 10-4 della massa dell'elettrone. Un grande fondo di neutrini dovrebbe essere stato prodotto nel bing bang. A dispetto della massa piccola ipotizzata per il neutrino, dovrebbero essere così tanti da essere la forma dominante di massa nell'Universo e questo farebbe la densitò più grande di quella critica. Misure di laboratorio della massa di neutrino sono molto difficili e le notizie della misura di una massa del neutrino non hanno avuto accettazione generale. Invece un lavoro più recente in cosmologia è stato basato sull'ipotesi di una materia oscura fredda (Cold Dark Matter, CDM) cioè l'idea che una parte signdìficativa della massa dell'Universo è nella forma di particelle non relativistiche di tipo sconosciuto.

I TEST DELL'AMMONTARE DEL REDSHIFT. Sebbene per piccoli redshift tutti i modelli prevedono la relazione di Hubble m= 5·log(z) + C per le candele standard, per grandi redshift vi sono differenze che dipendono dal paramentro di decelerazione q. Questo fornisce un modo per misurare q.
Il modello prevede che le galassie a un dato redshift sono viste più brillanti nel modello chiuso rispetto a quello aperto. Misure sulle supernovae di tipo Ia, usando l'Hubble Space Telescope, hanno fornito z=1 per il redshift e hanno ora mostrato che il q osservato è inconsistente con il modello avente Λ=0. Assumendo Ω0= 0.3 queste osservazioni richiedono ΩΛ= 0.7, dove ΩΛ è definito più avanti.

IL TEST DEL DIAMETRO ANGOLARE DEL REDSHIFT. Insieme con il test dell'ammontare del redshift la relazione tra diametro angolare e redshift è stata usata come test cosmologico. Adesso consideriamo come il diametro angolare θ di un oggetto standard varia con la distanza in un modello statico con diverse geometrie. In una geometria euclidea il diametro angolare è inversamente proporzionale alla distanza. In una geometria ellittica θ decresce più lentamente con la distanza e comincia anche a crescere al di là di un certo punto. La ragione di questo può essere compresa pensando alla superficie di una sfera. Per un osservatore al polo, il diametro angolare è l'angolo tra due meridiani che segnano i confini di un oggetto standard. Questo angolo è più piccolo quando l'oggetto è all'equatore e cresce senza limiti avvicinandosi al polo opposto. Nella geometria iperbolica l'angolo θ decresce più rapidamente con la distanza rispetto al caso euclideo.
In un universo chiuso in espansione il diametro angolare dovrebbe iniziare a crescere con un redshift di circa uno. Questo effetto è stato visto per il diametro di radio galassie e quasars. Nessun cambiamento è stato osservato ma questo può essere anche dovuto all'evoluzione delle sorgenti radio o alla selezione dei dati osservativi. A piccoli redshift l'uso del diametro degli ammassi di galassie ha portato a risultati inutili.
Fondamentalmente la stessa idea può essere applicata alla scala angolare delle più intense fluttuazioninel fondo cosmico a microonde. Le dimensioni lineari di questi dipendono solo debolmente dal modello cosmologico e possono allora essere trattati come un metro standard di misura. Il loro redshift è determinato dal disaccoppiare materia e radiazione. Le osservazioni della loro ampiezza angolare hanno fornito una forte evidenza che Ω0 + ΩΛ= 1 cioè che l'Universo è piatto.

IL TEST DELLA NUCEOSINTESI PRIMORDIALE. Il modello standard prevede che il 25% della massa dell'Universo sia stata trasformata in elio dal Big-Bang. Questo ammontare non è sensibile alla densità e quindi non è un buon test cosmologico. Tuttavia l'ammontare di deuterio utilizzato dalla sintesi dell'elio dipende fortemente dalla densità. Quasi tutto il deuterio formato nel big-bang è unito in nuclei di elio. Per una PIÙ grande densità le collisioni distruggono il deuterio più facilmente. Allora la piccola attuale abbondanza di deuterio indica una alta densità cosmologica. Un simile argomento può essere applicato all'ammontare di 3He e 7Li prodotto nel big-bang. L'interpretazione delle abbondanze osservate è difficile perchè loro sono state cambiate nei successivi processi nucleari. Ancora, i risultati presenti per le abbondabnze di questi nuclei sono consistenti con ogni altro e con una densità corrispondente a una Ω0 di circa 0.04. Nota che questo numero si riferisce solo alla massa nella forma di barioni ovvero protoni e neutroni. Poichè la massa viriale degli ammassi di galassie indica che Ω0 è circa 0.3 allora ciò ha stimolato modelli come il modello CDM, dove la maggior parte della massa non è nella forma di barioni.

IL TEST DELLE ETÀ. L'età dei diversi modelli di Friedmann possono essere confrontate con le età conosciute di vari sistemi. L'età t0 del modello di Friedmann con dati Ω0 e ΩΛ è stata ottenuta dall'integrale le equazioni.... Questo integrale dà:

t 0 = H 0 1 0 1 da ( Ω 0 a 1 + Ω Λ a 2 + 1 Ω 0 Ω Λ ) 1 2

Questa età è richiesta di essere più grande dell'età dei più vecchi oggetti astronomici conosciuti.

Se la densità è critica e Λ=0, t 0 H 0 = 2 3 . Allora se H0= 75 kms-1 Mpc-1, l'età è t0= 9 Ga. Valori più grandi di Ω0 danno età più piccole mentre valori positivi di Λ conducono ad età più grandi. È una sorgente di imbarazzo che il miglior valore di H tende a dare un'età dell'Universo sono marginalmente consistente con le età degli oggetti astronomici più vecchi. Con l'introduzione di una costante cosmologica positiva e una revisione verso il basso delle età stellari questo problema sembra essere risolto. Il miglior valore attuale per l'età dell'Universo è 13-14 Ga (miliardi di anni).

IL MODELLO "CONCORDANTE". C'è stata una importante recente coonvergenza tra i diversi test cosmologici. Il modello risultante ha una costante cosmologica positiva, e la maggior parte della materia è fredda e scura. Questo è chiamato modello ΛCDM. I migliori valori dei parametri sono H= 70 kms-1 Mpc-1, ΩΛ= 0.7, Ω0= 0.3 con una materia fredda e oscura che copre l'85% della densità totale.
Modello concordante non significa definitivo. In particolare la ragione della costante cosmologica è il maggior enigma. Allo scopo di permettere la possibilità che Λ sia variabile è abituale riferirsi a questa come ad una energia oscura, riservando il termine costante cosmologica nel caso di costante Λ. Anche se qualche meccanismo alternativo può produrre lo stesso effetto di un valore di Λ diverso da zero, trovare almeno un insieme di parametri accettabili è un importante passo avanti.