ENERGIA INTERNA

LA SORGENTE DI ENERGIA ALL'INTERNO DELLE STELLE

( fonte principale: Karttunen et. al. Fundamental Astronomy - Springer)

Utilizzando l'equazione di equilibrio idrostatico e l'equazione di stato dei gas perfetti (↑) si può stimare che la temperatura a metà del raggio solare deve essere di circa 5 milioni di gradi e al centro di circa 10 milioni di gradi. Queste temperature sono sufficientemente elevate perchè si inneschimo le reazioni di fusione termonucleare che, appunto, sono considerate la principale fonte di energia all'interno delle stelle.

Nelle reazioni di fusione nucleare elementi più leggeri sono trasformati in elementi più pesanti. Il prodotto finale della reazione ha però una massa più piccola dei componenti iniziali e, in accordo con l'equazione di Einstein E=mc², in questa reazione il difetto di massa è trasformato in energia.

La formula:

$Q = \frac{1}{A} (Z m_{p} + N m_{p} - m (Z, N)) \cdot c^{2}$

permette di calcolare l'energia di legame per nucleone per i vari elementi chimici.

Dal grafico a destra si osserva che Q cresce fino al ferro poi decresce. Per questi elementi allora sono possibili reazioni nucleari di fusione. Tuttavia le stelle sono fatte per la maggior parte di idrogeno e quindi deve essere l'idrogeno il più importante protagonista delle reazioni di fusione nucleare. Nel 1930 Bethe ha ipotizzato nei dettagli un meccanismo di produzione di energia nucleare all'interno delle stelle: il ciclo del carbonio. Altri processi importanti di generazione dell'energia, ipotizzati successivamente, sono la catena protone-protone e la reazione triplo-alfa

LA CATENA PROTONE-PROTONE. Nelle stelle con una massa simile al Sole o più piccola l'energia è prodotta dalla catena protone-protone. Le fasi sono illustrate nella figura a destra. Si possono distinguere tre fasi. La prima fase è altamente improbabile che accada (e non è stata mai osservata in laboratorio): perchè due protoni si uniscano per formare il deuterio bisogna aspettare in media 10¹⁰ anni (10 miliardi di anni). Ma è grazie alla lentezza di queste reazioni che il Sole ha brillato per così lungo tempo (5 miliardi di anni). La seconda reazione, in cui si forma il nucleo di elio è molto veloce in confronto alla prima. L'ultima reazione della catena in realtà può avere tre forme. Quella della formazione diretta dell'elio neutro, detta ppI, è la più frequente. Ma esiste anche la possibilità che si formi l'elio neutro mediante degli intermediari (Li, Be, B) e si sono individuate altre due varianti, la ppII e la ppIII. Ma alla fine si ottengono sempre atomi di elio. La catena protone-protone è il principale meccanismo di produzione di energia per temperature al di sotto di 20 milioni di gradi.


	IL CICLO DEL CARBONIO. A temperature maggiori di 20 milioni di gradi e nelle stelle di massa 1.5M_⊙ diventa predominante il ciclo del carbonio (ciclo CNO). In questo ciclo (vedi immagine a sinistra) il carbonio, l'ossigeno e l'azoto agiscono come catalizzatori. La reazione più lenta è quella ¹⁴N + ¹H→¹⁵O+γ: a 20 milioni di gradi il tempo medio di reazione è 4 milioni di anni. LA REAZIONE TRIPLO-ALFA. A causa delle reazioni di fusione descritte cresce nelle stelle l'abbondanza dell'elio. Ma a temperature al di sopra di 100 milioni di gradi l'elio è trasformato in carbonio nella reazione detta triplo-alfa (perchè intervengono tre particelle alfa) come illustrato sotto.

Quando è stata completata anche la fusione dell'elio, a temperature ancora più alte, diventano possibili ulteriori fusioni nelle quali possone essere creati elementi pesanti come ferro o nickel. La produzione di elementi più pesanti del ferro richiede una ulteriore energia in ingresso e questi elementi non possono essere prodotti dalle sole reazioni termonucleari. Gli elementi più pesanti del ferro sono prodotti dalla cattura neutronica che può avvenire durante lo stadio finale e violento dell'evoluzione delle stelle.