LE SCALE DEI TEMPI NELL'EVOLUZIONE DELLE STELLE

( fonte principale: Karttunen et. al. Fundamental Astronomy - Springer)

La vita di una stella è determinata da tre importanti scale dei tempi: la scala dei tempi nucleare tn, la scala dei tempi termica tt e la scala dei tempi dinamica td.
LA SCALA DEI TEMPI NUCLEARE. Questa scala dei tempi è costruita in base alle reazioni termonucleari. Più esattamente si può calcolare il tempo necessario perchè tutto l'idrogeno si trasformi in elio. Ma sulla base di considerazioni teoriche e modelli numerici si stima che solo il 10% dell'idrogeno totale in una stella si può trasformare in elio e nella reazione nucleare solo lo 0.7% della massa a riposo dell'idrogeno si trasforma in energia. Quindi, se L è il flusso luminoso (potenza) della stella, una stima del tempo di vita è data dalla formula:

t n 0.007 · 0.1 · M c 2 L

Per il Sole si ottiene un tempo di vita nucleare pari a 10 miliardi di anni. Per una stella di 30M si ottiene 2 milioni di anni (per le stelle il denominatore cresce molto di più del numeratore).

LA SCALA DEI TEMPI TERMICA. Il tempo necessario perchè una stella irradi tutta la sua energia termica, se la produzione di energia nucleare è improvvisamente fermata, è la base della scala dei tempi termica. In pratica è il tempo perchè la stella si raffreddi. Bisogna tenere anche conto del tempo in cui la radiazione dal centro della stella raggiunga la sua superficie. Il tempo termico è dato dalla formula:

t t 0 . 5 G M 2 R · L

1
( metà dell'energia potenziale gravitazionale fratto il flusso luminoso). Per il Sole il tempo termico è circa 20 milioni di anni.

LA SCALA DEI TEMPI DINAMICA. La terza e la più breve scala dei tempi è il tempo necessario perchè le stella collassi se la pressione che bilancia la forza di gravità improvvisamente si annulla. Può essere stimato come il tempo necessario perchè una particella sulla superficie della stella cada in caduta libera fino al centro. Si può dimostrare come questo tempo è la metà del periodo di rivoluzione dato dalla III Legge di Keplero con il semiasse maggiore pari a metà del raggio della stella:

t d 2 π 2 · ( R 2 ) 3 GM R 3 GM

Il tempo dinamico per il Sole è circa mezz'ora.