STELLE BINARIE

( fonte principale: Karttunen et. al. Fundamental Astronomy - Springer)

BINARIE VISUALI. Assumiamo che la stella più luminosa sia stazionaria (stella primaria) e che la più debole (stella secondaria) gli orbiti attorno. Nelle binarie visuali si può osservare la variazione della separazione angolare tra la secondaria e la primaria e la direzione angolare della secondaria nel corso di anni o decenni e da questi dati possiamo deteterminarne l'orbita. Se si riesce a calcolare la distanza della binaria possiamo anche trovare la dimensione assoluta dell'orbita. Usando la III legge di Keplero con questi dati possiamo calcolare la massa del sistema.

Infine la massa delle due stelle del sistema poi può essere determinata se da osservazioni del moto delle due componenti rispetto al loro comune centro di massa.

Infatti, dalla definizione di centro di massa, se a₁ e a₂ sono i semiassi maggiori delle due orbite rispetto al CM si ricava:

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}}$

I due semiassi sono legati al semiasse maggiore dell'orbita relativa:

$a = a_{1} + a_{2}$

BINARIE ASTROMETRICHE. Nelle binarie astrometriche possiamo osservare solo l'orbita della componente più luminosa attorno il centro il centro di massa. Nota l'orbita se si riesce a stimare la massa della stella più luminosa possiamo anche stimare la massa della compagna invisibile. La prima binaria astrometrica osservata è stata Sirio A e B (1830) anche se oggi con i modermi strumenti di osservazione è classificata come binaria visuale.

BINARIE SPETTROSCOPICHE. Le binarie spettroscopiche appaiano come una singola stella anche ai più potenti telescopi ma nel loro spettro si osservano variazioni regolari. Lo spostamento Doppler delle linee spettrali è direttamente proporzionale alla velocità radiale. Allora la separazione delle linee spettrali è più grande quando la compagna si avvicina all'osservatore e più piccola quando si allontana. Il periodo di queste variazioni è uguale al periodo orbitale.

La velocità osservata è legata alla velocità vera dalla relazione

v = v_{0} \cdot \sin \hat{i}

con i l'angolo di inclianzione tra la linea di vista e la normale al piano orbitale. Consideriamo una binaria spettroscopica le cui componenti si muovono di moto circolare uniforme attorno il centro di massa (CM). Dalla definizione di CM (a₁ e a₂ sono i raggi delle due orbite) ricaviamo il raggio di una componente:

m_{1} a_{1} = m_{2} a_{2} \to a_{1} = \frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \cdot a

con

a = a_{1} + a_{2}

La velocità orbitale è $v_{01} = \frac{2 π a_{1}}{P}$ e la velocità orbitale osservata è: $v_{1} = \frac{2 π a_{1} \sin \hat{i}}{P}$ . Sostituendo il raggio dell'orbita si trova: $v_{1} = \frac{2 πa}{P} \cdot \frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \cdot \sin \hat{i}$ e, infine, sostituendo a nella III legge di Keplero troviamo l'equazione della funzione di massa:

$FM = \frac{m_{2}^{3} \cdot \sin^{3} \hat{i}}{{(m_{1} + m_{2})}^{2}} = \frac{v_{1}^{3} P}{2 πG}$

Se la compagna è molto debole da non poter osservarne lo spettro non possiamo determinare le massa di nessuna componente ma solo la funzione di massa FM. Se invece è possibile osservare lo spettro di ambedue le componenti possiamo conoscere anche v₂. Con v₂ è possibile ricavare indipendemente (definizione CM) $m_{1} = \frac{m_{2} v_{2}}{v_{1}}$ e, sostituendo nell'equazione della funzione di massa, possiamo calcolare le masse delle due compagne spettroscopiche.

BINARIE FOTOMETRICHE O AD ECLISSI. Nelle binarie fotometriche o ad eclissi si osserva una periodica variazione della brillanza totale causata dal moto delle componenti che si eclissano a vicenda. La variazione periodica della magnitudine delle binarie fotometriche in funzione del tempo è detta curva di luce (lightcurve). In base la forma della curva di luce si distinguono tre tipi di binarie fotometriche.

Binarie tipo Algol. Sono così chiamate dal nome della binaria Algol (β-Persei). Durante la maggior parte del periodo la curva di luce è quasi costante. In questa parte del periodo le binarie sono separate. Nella curva di luce sono presenti due minimi uno dei quali, il minimo primario, è più profondo dell'altro. La differenza è dovuta alla diversa luminosità delle stelle. Quando la più grande, solitamente una gigante più fredda, eclissa la più calda e piccola vi è è il minimo primario. Quando la piccola è davanti la grande abbiamo il minimo secondario. La profondità dei minimi dipende se le eclissi sono parziali o totali. La forma dei minimi ci dà informazioni sull'inclinazione dell'orbita. La durata dei minimi ci dà informazioni sul rapporto dei raggi delle binarie e delle dimensioni dell'orbita.


Binarie tipo β-Lyrae. In queste binarie la magnitudine totale varia continuamente perchè le stelle sono così vicine che una di loro è deformata e assume una forma ellissoidale . Si assiste ad un trasferimento di massa da una stella alla compagna perchè è stao riempito completamentre il lobo di Roche. La brillanza varia continuamente anche al di fuori l'eclisse.
Binarie tipo W UMa. In queste binarie i minimi nella curva di luce sono quasi uguali e sono molto larghi e arrotondati. Sono sistemi binari così vicini che ambedue le stelle hanno superato il limiti del lobo di Roche e sono quasi a contatto. La curva di luce mostra una luminosità che varia continuamente in modo più regolare rispetto alle binarie β-Lyrae

Le curve di luce osservate nei sistemi binari fotometrici può contenere molte funzionalità aggiuntive che possono confondere la classificazione.

La forma della stella può essere distorta dalla forza di marea della compagno. La stella potrebbe essere ellissoidale o riempire la superficie Roche, nel qual caso assume una forma simile ad una goccia.
L'oscuramento del bordo della stella può essere considerevole. Se la radiazione dai bordi del disco stellare è più debole di quella dal centro, questo tenderà a arrotondare la curva di luce.
Nelle stelle allungate c'è un oscuramento gravitazionale : le parti più distanti dal centro (meno gravità) sono più fredde e irradiano meno energia.
Ci sono anche fenomeni di attrito nelle stelle. Se la stelle sono molto vicine tra loro, riscalderanno le parti che sono di fronte. La parte di superficie riscaldata della sarà quindi più luminosa.
In sistemi con trasferimento di massa, il materiale che cade su una delle componenti cambierà la temperatura superficiale.

Tutti questi effetti aggiuntivi causano difficoltà nell'interpretare la curva di luce. Di solito si calcola un modello teorico e la corrispondente curva di luce, che è quindi confrontato con le osservazioni. Il modello è perturbato fino ad ottenere un adattamento soddisfacente.

Ma non esistono solo sistemi binari nel dominio ottico. Recentemente molti sistemi doppi che si irradiano fortemente in altri lunghezze d'onda sono stati scoperti. Particolarmente interessante sono le pulsar binarie, dove la variazione di velocità può essere determinata da osservazioni radio. Molti diversi tipi di sistemi binari sono stati scoperti nei raggi X.