Si osserva che le stelle si muovono nella sfera celeste, sorgono e tramontano, cambiando posizione. Quando raggiungono la più elevata altitudine si dice che sono in culminazione. In culminazione l'angolo orario h= 0h. Sostituendo h=0h nell'ultima equazione di trasformazione equatoriali/altazimutali si trova:

$\sin a=\cos \delta ·\cos \varphi +\sin \delta \sin \varphi =\cos (\varphi -\delta )=\sin \left(90°-\varphi +\delta \right)$

Da cui si può ricavare l'altitudine dell'astro quando è alla culminazione (valore massimo di a) : a_max= $\{\begin{array}{c}90°-\varphi +\delta \\ 90°+\varphi -\delta \end{array}$.

L'altitudine massima è sempre positiva per oggetti celesti con δ> ϕ - 90°(ϕ - 90° è negativa nell'emisfero boreale). Ma se δ è tanto negativa tale che δ < ϕ - 90° allora l'altitudine non può mai essere positiva e le stelle non sorgono mai.

Ma esiste anche la culminazione bassa, ovvero l'altitudine più piccola che è diametralmente opposta alla culminazione alta. L'altitudine minima è data dalla relazione a_min= δ + ϕ - 90°. Se δ > 90° - ϕ, a_min sarà sempre positiva. Questo significa che le stelle non tramontano mai . Sono queste le stelle circumpolari sempre presenti nella semisfera celeste del luogo.

Ma le stelle circumpolari hanno un'altra proprietà. Per una stella circumpolare la massima altitudine è a_max= 90° - ϕ + δ e la minima altitudine è: a_min= δ + ϕ - 90°.

$\delta =\frac{a_{max}+a_{min}}{2}$

Con questa formula si può ricavare la declinazione della stella conoscendo la massima e la minima altitudine.

Riprendiamo l'ultima equazione di traformazione equatoriali/altazimutali:

$\sin a=\cos h·\cos \delta ·\cos \varphi +\sin \delta ·\sin \varphi$

ricaviamo cosh e dividiamo con cosδ·cosϕ:

$\cos h=\frac{\sin a}{\cos \delta ·\cos \varphi }-\frac{\sin \delta ·\sin \varphi }{\cos \delta ·\cos \varphi }=\frac{\sin a}{\cos \delta ·\cos \varphi }-\tan \delta ·\tan \varphi$

Con questa equazione si possono calcolare gli angoli orari del sorgere e del tramontare delle stelle. Infatti posto a=0 (sorgere o tramontare) si ottiene l'angolo orario:

$\cos h=-\tan \delta ·\tan \varphi \to h=\mathrm{ar}\cos \left(-\tan \delta ·\tan \varphi \right)$

E, ricavata l'ascensione retta dell'astro α dai cataloghi, si può ricavare il tempo siderale Θ del sorgere o tramontare delle stelle.

Infatti a causa dell'effetto di rifrazione nell'atmosfera terrestre la stella in realtà sorge un pò dopo e da un punto diverso (ricordare che dobbiamo valutare la declinazione δ ). Per tener conto dell'errore si può attribuire alla stella un'altitudine a negativa ( in modo da compensare l'errore fatto sulla declinazione). Questa altitudine, detta rifrazione orizzontale è stata calcolata che è circa a = -34'.

Anche per la Luna gli almanacchi forniscono i tempi siderali del sorgere e del tramontare della parte superiore del disco lunare.

Tuttavia la distanza Terra-Luna non è costante e, a causa di ciò, il raggio apparente della Luna non è costante e bisogna calcolarlo ogni volta. In più la Luna è così vicina che la sua direzione rispetto alla volta celeste varia con la rotazione della Terra. A causa di tutte queste variabili il tempo siderale del sorgere o tramontare della Luna è definito come il tempo quando l'atitudine della Luna è a= -34' - s + π dove s è il raggio apparente della Luna (in media 15.5') e π è la parallasse (57' in media).

In ogni caso trovare il tempo del sorgere e del tramontare di Sole, pianeti e specialmente della Luna è complicato dal loro moto rispetto alle stelle e spesso per ottenere dati più precisi vengono impiegati metodi iterativi e numerici.