LE POLVERI INTERSTELLARI

LE POLVERI INTERSTELLARI. La prima evidenza dell'esistenza delle polveri interstellari è stata ottenuta nel 1930 dagli studi sugli ammassi aperti di R.Trumpler. Eccone una sintesi. La magnitudine assoluta delle stelle più brillanti dell'ammasso può essere stimata sulla base della classe spettrale (↑). Nota la magnitudine assoluta la distanza r dell'ammasso può poi essere calcolata dalla magnitudine osservata m delle stelle più brillanti con la formula (↑) :

m - M = 5 \cdot \log \frac{r}{10 pc}

. Trumpler poi ha stimato il diametro lineare D degli ammassi aperti, e, poichè questo è legato alla distanza con la formula

D = θ \cdot r

(θ in radianti) dove r è la distanza dell'ammasso e θ è il diametro angolare apparente, ricava indipendentemente la distanza degli ammassi. Infine Trumpler ha messo in grafico la distanza trovata con la magnitudine e la distanza trovata con il diametro lineare. Ciò che ha catturato l'attenzione di Trumpler è che gli ammassi più distanti apparivano sistematicamente più grandi di quelli più vicini. Poichè questo sembrava improbabile, allora parve possibile che le distanze degli ammassi più lontani calcolate con le magnitudini erano state sovrastimate. Per spiegare la sovrastima Trumpler concluse che lo spazio non è completamente trasparente, ma che la luce è oscurata da un qualche materiale interstellare (e che le magnitudini degli ammassi più lontani erano state sottostimate).

Si può tener conto del materiale interstellare con un semplice modello da cui si deriva la formula corretta della magnitudine assoluta (↑):

$m - M = 5 \cdot \log (\frac{r}{10 pc}) + A$

con A ≥ 0 è il parametro di estinzione, in magnitudini, del mezzo interstellare.

Se il fattore di opacità è costante a è costante lungo tutte le direzione di osservazione, A= a·r, da cui:

$m - M = 5 \cdot \log (\frac{r}{10 pc}) + a \cdot r$

Trumpler ha ricavato un valore medio di a nel piano galattico, a_pg= 0.79 mag/kpc, in magnitudini fotografiche. Attualmente l'estinzione media è valutata 2 mag/kpc e, per esempio, in 5 kpc l'estinzione è di 5 magnitudini. L'estinzione dovuta alle polveri varia fortemente con la direzione. Per esempio il centro della Galassia (distanza 8-9 kpc) non può essere osservato nel visibile perchè la magnitudine in questa direzione è aumentata di 30 volte .

ESTINZIONE. Si è scoperto che l'estinzione è dovuta a granelli di polvere che hanno il diametro prossimo alla lunghezza d'onda della luce visibile. Queste polveri interstellari possono causare estinzione con due meccanismi:

Con l'assorbimento trasformando l'energia radiante in calore, la quale poi è re-irradianta nell'infrarosso alla temperatura delle polveri
Con la diffusione deviando la radiazione dalla direzione incidente e diminuendo così l'intensità della radiazione nella direzione incidente

Supponiamo di conoscere dimensioni, indice di rifrazione e densità numerica delle particelle di polveri. In un modello semplificato assumiamo che le particelle siano sfere con lo stesso raggio a e la stessa sezione trasversale πa². Teniamo conto dei diversi meccanismi che sono coinvolti nell'estinzione definendo una sezione trasversale (efficace) d'estinzione $C_{ext} = Q_{ext} \cdot π a^{2}$ con Q_ext fattore di efficienza d' estinzione.

Adesso consideriamo un elemento di volume di lunghezza dl e sezione dA normale alla direzione di propagazione. Le particelle hanno una densità numerica molto bassa e non si sovrappongono. Se la densità numerica è n allora ci sono $dN = n \cdot dl \cdot dA$ particelle nell'elemento di volume e queste coprono una frazione dτ dell'area dA :

$dτ = \frac{n \cdot dA \cdot dl \cdot C_{ext}}{dA} = n \cdot C_{ext} dl$

È ragionevole supporre che la diminuizione della dell'intensità di radiazione sia proporzionale alla intensità incidente I e alla frazione dτ:

$dI = - I \cdot dτ$

Da cui, integrando:

I (τ) = I_{0} \cdot e^{- τ}

. τ è lo spessore ottico del mezzo interstellare. τ non è una quantità costante perchè dipende da n, C_ext e r.

Lo spessore ottico totale tra la stella e la Terra è (supponendo C_ext costante) è: $τ (r) = \int_{0}^{r} dτ = \int_{0}^{r} n \cdot C_{ext} \cdot dl = C_{ext} \cdot \bar{n} \cdot r$ dove $\bar{n}$ è la densità numerica media lungo una certa direzione di osservazione. La differenza tra magnitudine visuae ed assoluta, tenendo conto dell'intensità ridotta dall'estinzione (↑) è:

$m - M = 5 \cdot \log \frac{r}{10 pc} + 2.5 \cdot \log e \cdot τ = 5 \cdot \log \frac{r}{10 pc} + 2.5 \cdot \log e \cdot C_{ext} \cdot \bar{n} \cdot r$

Questa formula può essere utilizzata per calcolare $\bar{n}$ , il numero medio di particelle di povere per unità di volume, ma bisogna avere un modello per C_ext.

Allo scopo il fattore di efficienza d'estinzione Q_ext dipende dal raggio a delle polveri e dall'indice di rifrazione n_r e può essere pensato come composto da due componenti: $Q_{ext} = Q_{abs} + Q_{sca}$ con Q_abs il fattore di efficienza d'assorbimento e Q_sca il fattore d'efficienza di diffusione.

Se definiamo:

x = \frac{2 πa}{λ}

è possibile esprimere Q_ext in funzione di a e del parametro adimensionale x (size parameter) :

Q_{ext} = Q_{ext} (x, n_{r})

. La funzione Q_ext(x,n_r) può essere espressa in serie di Taylor di x . Si possono presentare due casi:

x≪1. In questo caso la serie può essere troncata ai primi termini. Il processo è chiamato diffusione di Rayleigh
x>1. La serie converge molto lentamente. Il processo è chiamato diffusione di Mie

In figura è rappresentato il fattore di efficenza d'estinzione per la diffusione di Mie.

ARROSSAMENTO. Ma le polveri interstellari, a parte l'estinzione, generano altri fenomeni osservabili. Uno di questi è l'arrossamento della luce delle stelle. L'arrossamento è dovuto al fatto che l'estinzione è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda. Per questa ragione la luce delle stelle lontane è più rossa rispetto a quanto previsto dalla loro classe spettrale ( e questo perchè il blu è maggiormente estinto).

L'indice di colore B−V della stella nel caso di estinzione è dato dalla relazione (↑):

$B - V = M_{B} - M_{V} + A_{B} - A_{V} = {(B - V)}_{0} + E_{B - V} \to E_{B - V} = B - V - {(B - V)}_{0}$

dove (B−V)₀ è il colore intrinseco della stella e E_B−V è l'eccesso di colore. Il rapporto tra l'estinzione visuale A_V e l'eccesso di colore è quasi costante:

$R = \frac{A_{V}}{E_{B - V}} = \frac{A_{V}}{A_{B} - A_{V}} \approx 3$

ed R non dipende dalle caratteristiche della stella o dall'ammontare dell'estinzione. Questa proprietà è importante nella determinazione fotometrica delle distanze perchè, calcolato l'eccesso di colore come differenza tra l'indice di colore osservato B−V e l'indice di colore intrinseco (B−V)₀ (dedotto questo dalla classe spettrale), si può calcolare l'estinzione A_V: $A_{V} \approx 3 \cdot E_{B - V}$ e, successivamente, la distanza.

La curva di arrossamento o di estinzione riporta la dipendenza dell'estinzione A(λ) dal reciproco della lunghezza d'onda così da confrontare le magnitudini delle stelle della stessa classe spettrale per diversi colori. Questi studi hanno mostrato che A(λ) tende a zero a crescere di λ (o al diminuire di 1/λ). Da questa curva possono essere estrapolati i valori di A_V, A_B ed E_B-V in modo da stimare il valore del parametro R. Come si evince dalla curva di arrossamento si ha la maggiore estinzione nelle lunghezze d'onda corte (blu-ultravioletto) ma nell'infrarosso e nelle onde radio l'estinzione è minore; per questo motivo molti oggetti invisibili nella ragione ottica possono essere ugualmente osservati nell'infrarosso e nelle frequenze radio.


POLARIZZAZIONE. Un altro fenomeno causato dalle polveri interstellari è quello della polarizzazione della luce della radiazione che le attraversa. Una prima importante informazione è che, poichè particelle sferiche non possono produrre polarizzazione, le particelle del mezzo interstellare non possono avere forma sferica. Se la particelle in una nebulosa sono allineate a causa di un campo magnetico interstellare allora possono polarizzare la radiazione che le attraversa. Il grado di polarizzazione dipende e la lunghezza d'onda polarizzata ci danno informazioni sulle proprietà del mezzo interstellare.

Lo studio della polarizzazione in varie direzioni di osservazione ci può fornire una mappa della struttura del campo magnetico galattico.

LA DISTRIBUZIONE DEL MEZZO INTERSTELLARE NELLA GALASSIA. Nella Via Lattea le polveri interstellari sono principalmente confinate in uno strato molto sottile di circa 1000 pc lungo il piano galattico. Anche in altre galassie a spirali le polveri hanno una simile distribuzione e formano una una banda scura sul disco della galassia. Il Sole è collocato vicino al piano centrale dello strato di polveri galattiche per cui l'estinzione nella direzione del piano galattico è elevata (30 magnitudini) ma l'estinzione in direzione dei poli galattici è molto bassa, circa 0.1 magnitudini. Questo fenomeno condiziona la distribuzione delle galassie osservate, infatti il maggior numero di galassie è stato osservato ad alte latitudini galattiche, mentre entro i 20° (zone of avoidance) sono state osservate poche galassie.

in un modello semplificato, se un strato omogeneo di polveri causa un aumento di magnitudine Δm in direzione perpendicolare al piano galattico, allora per una latitudine galattica b l'aumento di magnitudini sarà :

$Δm (b) = \frac{Δm}{\sin b}$

L'aumento di magnitudini sarà infinito in direzione del piano galattico (b=0). Supponendo che le galassie siano uniformemente distribuite nello spazio allora, in assenza di estinzione, il numero di galassie per grado quadrato con una magnitudine minore di m saranno (↑):

$N_{0} (m) = N_{0} (0) \cdot 10^{0.6 \cdot m} \to \log N_{0} (m) = 0.6 \cdot m + C$

Tuttavia, a causa dell'estinzione, una galassia che dovrebbe avere una magnitudine apparente m₀ ha, in realtà, una magnitudine un pò superiore:

$m (b) = m_{0} + Δm (b) = m_{0} + \frac{Δm}{\sin b}$ con b la latitudine galattica

e il numero di galassie per grado quadrato con una magnitudine minore di m è dipendente dalla latitudine galattica:

$N (m, b) = N_{0} (m) \cdot 10^{- 0.6 Δ m (b)} \to \log N (m, b) = \log N_{0} (m) - 0.6 \cdot Δ m (b) = C^{'} - 0.6 \cdot \frac{Δm}{\sin b}$

La costante C' non dipende dalla latitudine galattica. Con questa formula possiamo stimare l'estinzione galattica Δm dal conteggio delle galassie a diverse latitudini.

LE NEBULOSE OSCURE. Osservazioni in altre galassie mostrano che la polvere interstellare è concentrata nei bracci delle spirali e in particolare nei lati interni. Ma anche esistono nebulose isolate particolarmente ricche di polveri e che appaiono come regioni povere di stelle in confronto alla media della galassia. Sono le nebulose oscure. Alcune nebulose oscure formano bande sinuose estese, altre più piccole e altre come piccoli oggetti sferici. Questi ultimi sono stati chiamati globuli da B.J. Bok che avanzò l'ipotesi che questi fossero nebulose che stanni iniziando a contrarsi in stelle.

L'estinzione di una nebulosa oscura può essere studiata per mezzo del diagramma di Wolf


	Il diagramma è costruito in base al conteggio delle stelle. Il numero di stelle per grado quadrato con un magnitudine minore di m in funzione della magnitudine m nella nebulosa è confrontato con lo stesso conteggio ma al di fuori della nebulosa. Ad un certo punto (nella figura intorno ai 10 m) a parità di numero di stelle le magnitudini sono diverse e questo perchè lestelle con magnitudini più elevate all'interno della nebulosa subiscono l'estinzione. NEBULOSE A RIFLESSIONE. Se una nebulosa oscura è molto vicino ad una stella questa diffonderà la luce della stella. Allora piccole nebulose oscuse possono essere osservate come luminose perchè illuminate dalla stella. Una regione del cielo ricca di nebulose a riflessione è l'area vicino alle Pleiadi e attorno la gigante rossa Antares.


	Nel 1922 E. Hubble pubblicò un lavoro fondamentale sulle nebulose a riflessione. Egli scoprì che che le nebulose ad emissione erano vicine solo a stelle di classi precedenti alla B0, mente le nebulose a riflessione erano vicine a stelle di classi spettrali B1 e successive. Successivamente Hubble scoprì una relazione tra le dimensioni angolari R delle nebulose e la magnitudine apparente m della stella illuminante: $5 \cdot \log R = - m + \cos t .$ Come si deduce dalla formula, le dimensioni angolari di una nebulosa a riflessione sono maggiori se la stella che la illumina è molto luminosa. La relazione di Hubble può anche essere ricavata teoricamente se si assume che l'illuminazione di una nuvola di polveri è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla stella illuminante e che la nuvola di polveri è distribuita uniformemente nello spazio. Le osservazioni sulle nebulose a riflessione mostrano che l'albedo (potere riflettente) delle polveri interstellari deve essere molto elevato. Nel caso delle nebulose oscure queste non sono abbastanza vicine alle stelle per poter essere viste come nebulose a riflessione. Ma comunque le nebulose oscure riflettono la luce che ricevono da tutte le stelle della Galassia.

TEMPERATURA DELLE POLVERI. In aggiunta alla diffusione le polveri interstellari assorbono anche la radiazione. L'energia assorbita è poi re-irradiata nell'infrarosso in base alla loro temperatura. La temperatura delle polveri interstellari è di circa 10-20 °K e, secondo la legge di Wien, la lunghezza d'onda corrispondente è di 300-150 µm. Vicino ad una stella calda la temperatura delle polveri può essere 100-600 °K e la massima emissione sarà a 30-5 µm. La emissione termica delle polveri e la radiazione dai nuclei della galassie sono le più importanti sorgenti nell'infrarosso in astronomia.

COMPOSIZIONE DELLE POLVERI . In base ai picchi delle curve di estinzione si è capito che le polveri contengono ghiaccio d'acqua, silicati e, probabilmente, grafite. Le dimensioni delle polveri sono dedotte dai fenomeni di diffusione che provocano e si valuta che siano in media circa 1 µm. Le polveri sono formate principalmente nelle atmosfere delle stelle delle ultime classi spettrali (K,M). I gas condensano in granelli proprio come il vapore d'acqua nell'atmosfera terrestre condensa in neve o ghiaccio. Successivamente i granelli sono espulsi dalle atmosfere stellari a causa della pressione di radiazione.