MOTO PIANETI & SOLE

MOTO APPARENTE DEI PIANETI E DEL SOLE

( fonte principale: Karttunen et. al. Fundamental Astronomy - Springer)

CONFIGURAZIONI ORBITALI. Il moto apparente dei pianeti è molto complicato anche perchè è visto dalla Terra che a sua volta orbita attorno al Sole (la stessa parola "pianeta" viene dal greco classico e significa "colui che vaga"). Normalmente i pianeti si muovono verso est rispetto alle stelle . Questo è il loro moto diretto. A volte invertono il loro moto e si muovono verso ovest. Questo è il loro moto retrogrado. Dopo qualche settimana di moto retrogrado cambiano la direzione del moto e continuano a muoversi nella direzione originale.

Un pianeta esterno è un pianeta la cui orbita è esterna rispetto a quella terrestre. Esso è in opposizione quando la Terra è tra il pianeta e il Sole. Possono essere in opposizione Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno (perchè la loro orbita appartiene all'eclittica). Quando il pianeta è dietro il Sole allora è in congiunzione. In realtà un pianeta non è mai esattamente in opposizione o in congiunzione perchè le orbite dei pianeti e della Terra non sono esattamente sullo stesso piano. In termini di longitudini eclittiche (con centro del sistema di riferimeno sulla Terra), la longitudine del pianeta e del Sole differiscono di 180° al momento dell'opposizione, e sono uguali in congiunzione.
I punti dell'orbita apparente in cui il moto apparente di un pianeta cambia direzione si chiamano punti stazionari. Tra i due punti stazionari, al centro della traettoria retragrada troviamo il punto di opposizione.


	I pianeti interni sono solo Mercurio e Venere e non possono essere mai in opposizione. La configurazione che si osserva quando uno di questi pianeti è tra la Terra e il Sole è chiamata congiunzione inferiore. Quando il pianeta è dietro il Sole allora è in congiunzione superiore. La massima distanza angolare o elongazione dal Sole dei pianeti interni è 28° per Mercurio e 47° per Venere.

Le elongazioni sono chiamate orientali o occidentali a secondo da quale parte sta il Sole rispetto al pianeta. I pianeti interni sono "stelle della sera" quando sono nell'elongazione orientale perchè tramontano dopo il Sole e sono detti "stelle del mattino" quando sono nell'elongazione occidentale perchè sorgono prima del Sole.

Il periodo sinodico di un pianeta è l'intervallo di tempo tra due eventi orbitali successivi (per esempio due opposizioni). Il periodo o anno siderale invece, come per tutti gli altri oggetti celesti, è il tempo necessario al pianeta per compiere una rivoluzione completa rispetto alle stelle fisse (↑) . Il periodo sinodico dipende dalla differenza del periodo siderale dei due pianeti (in questo caso la Terra e Mercurio o Venere). Se P₁ e P₂ (assumendo che P₁ < P₂) sono i periodi siderali due pianeti, le loro velocità angolari medie saranno ω₁= 2π/P₁ e ω₂=2π/P₂. Dopo un periodo P_syn il pianeta interno ha compiuto più di una rivoluzione completa. L'angolo è

ω_{1} \cdot P_{syn} = 2 π \cdot \frac{P_{syn}}{P_{1}}

. Questo angolo

è uguale a 2π più l'angolo spazzato dal pianeta esterno durante il periodo sinodico:

2 π \cdot \frac{P_{syn}}{P_{1}} = 2 π + \frac{2 π}{P_{2}} \cdot P_{syn}

. Da cui :

\frac{1}{P_{syn}} = \frac{1}{P_{1}} - \frac{1}{P_{2}}


L'angolo tra Sole-Pianeta-Terra è chiamato angolo di fase α. L'angolo di fase è tra 0° e 180° per i pianeti interni come Mercurio e Venere. Questo significa anche che per i pianeti interni si hanno le fasi come per la Luna. La variazione dell'angolo di fase per i pianeti esterni è più limitata. Il massimo angolo di fase per Marte è 41°, per Giove 11° e per Nettuno solo 2°.

L'ORBITA DELLA TERRA E LA VISIBILITÀ DEL SOLE. Dalla Terra, dopo un anno siderale, il Sole è visto nella stessa posizione relativamente alle stelle. La durata di un anno siderale è 365.256363051 giorni di 86400 sec all'epoca J2000.0.


A causa della precessione la direzione del punto vernale si muove lungo l'eclittica di 50" in un anno (↑(). Questo significa che il Sole ritorna al punto vernale prima che che abbia completato l'anno siderale. Questo intervallo di tempo è detto anno tropico (↑) e dura 365.24218967 giorni.
	Una terza definizione di anno è basata sul passaggio della Terra al perielio: l'anno anomalistico infatti è la durata di tempo tra due passaggi al perielio e dura 365.259635864 giorni ed è un pò più lungo dell'anno siderale. Quindi il perielio è sempre un pò in ritardo rispetto al punto vernale e ci vogliono 21000 anni perchè il perielio, dopo un ritardo di 360°, si ritrovi in corrispondenza del punto vernale.

L'equatore della Terra è inclinato di 23.5° rispetto l'eclittica. A causa di perturbazioni questo angolo varia nel tempo. Il suo andamento temporale è descritto dalla formula della obliquità dell'eclittica:

$ε = 23 ° 26' 21.448 " - 46.8150 " \cdot T - 0.00059 " \cdot T^{2} + 0.001813 " \cdot T^{3}$

dove T è il tempo trascorso dall'epoca 2000.0 in secoli Giuliani (↑). Questa espressione è valida per pochi secoli prima e dopo l'anno 2000. L'obliquità varia tra 22.1° e 24.5° con una periodicità di 41000 anni. Al momento l'inclinazione è decrescente. Vi è anche una piccola variazione a corto periodo: le nutazioni.


	La declinazione del Sole varia tra -ε a +ε durante l'anno. In un certo istante di tempo il Sole è visto allo Zenith da un certo punto della superficie terrestre. La latitudine di questo punto è uguale alla declinazione del Sole. Alla latitudine -ε (corrispondente al Tropico del Capricorno) e + ε (Tropico del Cancro) il Sole è visto allo zenith una sola volta l'anno, e tra queste latitudini due volte l'anno. Nell'emisfero Nord il Sole non tramonta se la latitudine è più grande di 90° - δ con δ la declinazione del Sole.

La latitudine più a sud dove può essere visto il Sole a mezzanotte è δ= 90° - ε = 66.55°. Questa latitudine individua il Circolo Polare Artico (stessa cosa può dirsi per l'emisfero sud e il corrispondente circolo si chiama Circolo Polare Antartico. Il Circolo Polare Artico è il posto più a sud dove il Sole è (teoricamente) sotto l'orizzonte per tutto il giorno durante il solstizio d'inverno. Il periodo di buio aumenta man mano che ci avviciniamo al Polo Nord e, giunti al polo, il giorno dura sei mesi e la notte altri sei mesi. Ma, in pratica, la rifrazione e la posizione dell'osservatore ha grande influenza sulla visibilità del Sole di mezzanotte e il numero di giorni di buio. Per esempio poichè la rifrazione alza gli oggetti visti all'orizzonte si può vedere il Sole a mezzanotte anche un pò più a Sud del Circolo Polare Artico.

L'eccentricità dell'orbita terrestre è circa 0.0167 e la distanza dal Sole varia tra 147 a 152 milioni di km (lorbita terreste è quasi circolare). La densità di flusso della radiazione solare ricevuta sulla Terra varia un pò in diversi punti dell'orbita terrestre ma questa variazione non ha praticalmente alcun effetto sulle stagioni.

Per esempio la Terra è al perielio all'inizio di gennaio in pieno inverno nell'emisfero boreale. Le stagioni sono dovute all'obliquità dell'eclittica. L'energia ricevuta dal Sole dipende da tre fattori ma tutti legati all'inclinazione dei raggi solari sulla superficie terrestre. Innanzi tutto la densità di flusso ricevuta è proporzionale a sin a, con a l'altitudine del Sole. In estate l'altitudine assume valori più elevati che in inverno e l'energia per unità di area è più elevata. Inoltre, quando il Sole è vicino l'orizzonte, la radiazione deve attraversare uno strato d'atmosfera più spesso. Ciò significa una estinzione più elevata e meno radiazione sulla superficie. Infine è importante l'intervallo di tempo in cui il Sole è sopra l'orizzonte soprattutto alle alte latitudini.


Vi è anche una variazione a lungo termine del flusso solare. Secondo la teoria delle età glaciali di Milankovic durante gli ultimi 2-3 milioni di anni grandi cicli glaciali si sono avvicendati circa ogni 100000 anni. Egli propose che variazioni climatiche a lungo termine (cicli di Milankovich) sono dovute a variazioni dell'orbita terrestre dovute ad variazioni di eccentricità, direzione del perielio, obliquità e precessione dall'asse terrestre. L'apporto annuale di flusso solare varia a causa di queste variazioni orbitali e gli effetti sono più notevolialle alte latitudini. Se, per esempio l'eccentricità è alta e la Terra è dalla parte dell'afelio durante l'inverno boreale, gli inverni sono freddi e lunghi e le estati corte. Tuttavia la teoria è controversa , il condizionamento delle variazioni orbitali al clima non è ben compreso e probabilmente non abbastanza da poter prevedere le glaciazioni.
	Esiste anche un effetto di feedback positivo dovuto al ghiaccio e alla neve che, riflettendo la luce solare, peggiora la situazione impedendo il riscaldamento. Il sistema è altamente caotico e una minima variazione delle condizioni iniziali può portare a grandi cambiamenti. Ci sono anche contributi nella variazione del clima di tipo geologico, come le grandi eruzioni vulcaniche o antropico con l'aumentato apporto di anidride carbonica nell'atmosfera.