Basandosi sul moto di rotazione della Terra l'unità di misura del tempo è il giorno. Questo è definito come l'intervallo di tempo che intercorre tra due successive culminazioni superiori o inferiori di un astro o di un punto della sfera celeste. Esiste più di una scelta: se il riferimento è il Sole si chiama giorno solare, se è il Punto Vernale si chiama giorno siderale e così via. Cominciamo a definire due giorni importanti:

Il giorno siderale che è l'intervallo di tempo tra due successive culminazioni superiori del Punto Vernale. Dopo 1 giorno siderale tutte le stelle sono tornate nella stessa posizione rispetto all’osservatore.

Il giorno solare vero o sinodico che è l'intervallo di tempo tra due successive culminazioni superiori del Sole. Dopo 1 giorno solare vero il Sole è di nuovo sul meridiano locale nello stesso posto. In realtà come origine del giorno solare vero si prende la culminazione inferiore rispetto al meridiano dato (mezzanotte vera).

L'ascensione retta α(X), tempo siderale ST e angolo orario HA(X) di una stella sono legati dalla relazione:

$\alpha \left(X\right)=\mathrm{ST}-\mathrm{HA}\left(X\right)$

Il tempo siderale apparente è legato alla costanza della rotazione terrestre e non è rigorosamente costante perchè la velocità di rotazione della Terra diminuisce ogni anno, anche se molto lentamente. Di conseguenza il giorno siderale è lentamente crescente. Tuttavia il periodo di rotazione della Terra cresce solo di 2.2 s ogni 100,000 anni e l'effetto è trascurabile. Ci sono anche gli effetti perturbativi dovuti alla precessione dell'asse di rotazione che causa un aumento della longitudine eclittica del punto vernale di 50" ogni anno. Ma anche questo moto è molto lento e gli effetti perturbativi sul tempo siderale apparente sono piccoli in tempi brevi. Infine ci sono le perturbazioni dovute agli effetti delle nutazioni. Queste sono le più importanti sul tempo siderale perchè sono a breve periodo. Per tenerne conto si definisce l'equinozio medio come il punto dove sarebbe il punto vernale se non ci fossero nutazioni.
Di conseguenza si definisce tempo siderale medio l'angolo orario dell'equinozio medio.

${\Theta }_a-{\Theta }_M=\mathrm{\Delta \psi }·\cos \epsilon$

con ε l'obliquità dell'eclittica all'istante dell'osservazione e Δψ, la nutazione della longitudine geografica. Queste differenze di tempi sono tabulate ogni giorno negli Almanacchi Astronomici. Generalmente quando si parla di giorno siderale si fa riferimento al giorno siderale medio (e anche di tempo siderale).

Ma a quale durata del giorno si fa riferimento ? Non alla durata del giorno solare vero perchè è variabile, cioè la differenza tra il giorno solare vero ed il giorno siderale non è costante e possiamo individuare due motivi:

1. il Sole si muove sull’eclittica con un moto che non è uniforme e questo avviene per la seconda legge di Keplero, secondo la quale la Terra ruota più velocemente al perielio rispetto all’afelio;
2. il Sole non si muove sull’equatore celeste ma sull’eclittica che è inclinata di circa 23°.5 rispetto all’equatore celeste.

È possibile definire il tempo solare vero come l'angolo orario del Sole vero ma questo tempo non è adatto per calibrare gli orologi. In un orologio che misuri il tempo è necessario che le sfere si muovano di moto uniforme, cioè che esse si spostino di spazi uguali in tempi uguali. Se si definisce il secondo come la 86.400 esima parte del giorno solare vero, avremo che l'unità di tempo in alcuni giorni è più corta ed in altri più lunga.

Tuttavia la vita dell'uomo è regolata dal Sole, anche se il giorno solare vero non può essere preso come unità di misura perchè non costante. Per avere una unità di misura costante del tempo solare comunque legata al Sole vero ( astro che realmente percorre l'eclittica e con cui si definisce il giorno solare vero, in giallo nella figura) si fa ricorso al concetto di Sole medio che a sua volta presuppone il concetto di Sole fittizio.

Il Sole Fittizio (indicato in grigio) si sposta uniformemente sull’eclittica con velocità costante uguale alla velocità media del Sole vero e coincide con questo al perielio (intorno al 3 gennaio) ed all’afelio (intorno al 4 luglio). L'origine dei moti è posto nel perielio, e nella prima semieclittica, il Sole vero precederà il Sole fittizio, nella seconda lo seguirà. Dal punto di vista di un osservatore terrestre il suo moto non appare uniforme a causa dell’inclinazione del piano dell’eclittica rispetto al piano equatoriale. Per questo motivo risulta necessario introdurre il concetto di Sole Medio (indicato in rosso), punto geometrico che si muove di moto circolare uniforme sull'equatore celeste con la velocità media del Sole vero e nello stesso tempo in cui il Sole vero percorre l'intera eclittica nel suo moto apparente annuo.

Il Sole medio passa per i punti equinoziali e solstiziali contemporaneamente al Sole fittizio. Ad un determinato istante, poichè i due soli hanno la stessa velocità, l'arco di eclittica (in giallo) percorsa dal Sole fittizio, sarà uguale all'arco di equatore (in rosso) percorso dal Sole medio.

L' anno siderale è il tempo necessario alla Terra per compiere una rivoluzione completa rispetto alle stelle fisse. A causa della precessione degli equinozi, un anno siderale è più lungo di un anno tropico e dura 365.2564 d = 365d 6h 9min 5s. Per calcolarlo si fa riferimento alle stelle fisse.

$\frac{P}{{\tau }_{*}}-\frac{P}{\tau }=1\to \frac{1}{{\tau }_{*}}-\frac{1}{\tau }=\frac{1}{P}$

Questa formula vale anche per tutti i pianeti che ruotano con lo stesso senso di rotazione del loro moto orbitale (per la Terra in senso antiorario). Se un pianeta ha un moto retrogrado, ovvero rotazione e rivoluzione hanno senso di rotazione opposto, il numero dei giorni siderali è minore del numero dei giorni solari e l'equazione precedente diventa:

$\frac{1}{\tau }=\frac{1}{{\tau }_{*}}+\frac{1}{P}$

Per la Terra P= 365.2564 d, τ = 1 d (per definizione) e si ricava τ*= 0.99727 d= 23 h 56 min 4 s che è la durata del giorno siderale.

Quindi il giorno solare medio ( 24h) è più lungo di 3 m 56 s rispetto al giorno siderale. Se il Sole equatoriale medio percorre nel corso dell’anno 360° sull’equatore celeste spostandosi ogni giorno di 3 m 56 s (poco meno di 1°) verso est, al momento del successivo equinozio di primavera si troverà nuovamente al punto vernale. In questo istante è trascorso un anno solare ma l’angolo orario del Sole medio e del punto vernale non sarà nullo. L'angolo orario del punto vernale sarà nullo quando sarà trascorso un anno siderale medio (che è un pò più lungo dell'anno solare medio).