MECCANICA CELESTE


  1. Una stella orbita di moto circolare uniforme attorno ad un buco nero, con una velocità v = 200 km/s e su una traiettoria di diametro d pari a 15 anni luce. Qual è la massa del buco nero, in chilogrammi ? Qual è il suo raggio r, in metri, ipotizzando una velocità di fuga pari a quella della luce c = 299800 km/s ?

  1. Calcolare la velocità orbitale della Luna intorno alla Terra in km/s sapendo che la distanza media tra i due pianeti è di R= 384.000 km e che il tempo impiegato dalla Luna per fare un giro completo di 360° intorno alla Terra è P = 27,32 giorni. Nei calcoli si supponga che l’orbita lunare sia perfettamente circolare
  1. Il pianeta Giove si trova in opposizione quando il Sole, la Terra e Giove si trovano allineati in quest’ordine. Sapendo che il periodo di rivoluzione della Terra attorno al Sole è TT = 1 anno e che quello di Giove attorno al Sole è TG = 11,9 anni, calcolate l’intervallo di tempo tra due opposizioni consecutive di Giove.
  1. I satelliti geostazionari sono così chiamati perché rimangono sempre sulla verticale dello stesso punto della superficie terrestre. Poiché essi stanno comunque orbitando intorno alla Terra, si determini a quale altezza si trovano rispetto alla superficie del nostro pianeta. Sono noti i seguenti dati: 1) periodo di rivoluzione della Luna:  27d 07h 43.2m ; 2) distanza media Terra-Luna:   384104,86 km; 3) periodo di rotazione terrestre: 23,934 ore; 4) raggio terrestre:  6372,80 km
  1. Vi trovate sulla superficie di un pianeta sconosciuto che ha lo stesso raggio della Terra. Osservate che lasciando cadere un corpo verso il basso questo percorre 18.34 metri in 0.5 secondi. Determinate la massa del pianeta sconosciuto in kg sapendo che la massa della Terra vale MT = 5.97·1024 kg. Sapendo inoltre che sulla Terra la densità dell’Uranio è di circa 19 g/cm3 e quella dell’Osmio (l’elemento più denso presente in natura) è di circa 22.6 g/cm3 , da cosa pensate possa essere costituito il pianeta sconosciuto ?