La rivoluzione della Terra attorno al Sole avviene su un piano chiamato “eclittica”. Questo piano forma con il piano equatoriale terrestre un angolo δ = 23°,5. Sulla base di questo dato si chiede quale altezza massima sopra l’orizzonte raggiunge il Sole al solstizio d’inverno e al solstizio estivo in una località della Terra situata alla latitudine φ =66°,5. Spiegate inoltre perché la durata del giorno è maggiore in estate che in inverno.

In figura vediamo il Sole nel solstizio d'inverno e nel solstizio d'estate. δ rappresenta l'altezza del sole rispetto il piano equatoriale terrestre e ϕ la latitudine geografica del luogo. Nel caso del solstizio d'inverno si vede dalla figura che : $$ϕ+δ+z_1=\pi$$ e che:$$a_{min}=\frac{\pi}{2}-z_1$$ Dalla prima  relazione ricaviamo l'angolo zenitale z1:  $$z_1=\pi- ϕ-$$
e sostituiamo in amin: $$a_{min}=\frac{\pi}{2}-\left(\pi-\phi-\delta\right)=\phi+\delta-\frac{\pi}{2}=66°.5+23°.5-90°=0°$$ il Sole è radente l'orizzonte nel solstizio d'inverno a questa latitudine. Nel caso del solstizio d'estate si vede dalla figura che: $$\phi+a_{max}+z_2=\pi$$ e che: $$z_2=\frac{\pi}{2}-\delta$$ Dalla prima relazione ricaviamo l'altezza massima sull'orizzonte del Sole: $$a_{max}= \pi-\phi-z_2=\pi-\phi-\left(\frac{\pi}{2}-\delta\right)=\frac{\pi}{2}-\phi+\delta=90°-66°.5+23°.5=47°$$
Poichè l'altezza del Sole in estate è maggiore rispetto l'inverno il suo percorso nell'arco di cerchio parallelo all'equatore è maggiore d'estate rispetto l'inverno