La distanza in parsec è legata alla parallasse dalla formula:

r=1/π[r]=pc[π]="r=1/\pi\qquad[r]=pc\qquad[\pi]="in questo caso: r=10.546=1.83pc=1.83⋅206265AU=377465AU=377465⋅1.496⋅108km=5.65⋅1013kmr=\frac{1}{0.546}=1.83\,pc=1.83\cdot206265\,AU=377465\,AU=377465\cdot1.496\cdot10^8\,km=5.65\cdot10^13\,km
In figura S rappresenta il Sole e B la stella di Barnard.  I triangoli BDC e BHS sono simili e per essi possiamo scrivere la proporzione: SHVT=BSV=BHVR⇒SH=BS⋅VTV=BS⋅VTVT2+VR2\frac{SH}{V_T}=\frac{BS}{V}=\frac{BH}{V_R}⇒SH=BS\cdot\frac{V_T}{V}=BS\cdot\frac{V_T}{\sqrt{V_T^2+V_R^2}}Sostituendo i dati sulle velocità e la distanza stella-Sole si ottiene la distanza minima:

SH=90902+1172⋅1.83≃1.12pcSH=\frac{90}{\sqrt{90^2+117^2}}\cdot1.83≃1.12 \,pc
La stella raggiungerà questa distanza minima dopo un tempo dato da:

Δt=BHV\Deltat=\frac{BH}{V}Dalla precedente proporzione ricaviamo BH da cui :
Δt=VRV2⋅BS=VRVT2+VR2⋅BS=1171172+902⋅5.65⋅1013≃3.032⋅1011sec=3.032⋅101131536000anni≃9615anni\Deltat=\frac{V_R}{V^2}\cdotBS=\frac{V_R}{V_T^2+V_R^2}\cdot BS=\frac{117}{117^2+90^2}\cdot5.65\cdot10^13≃3.032\cdot10^11\,sec=\frac{3.032\cdot10^11}{31536000}\,anni≃9615\,ann