Ipotizzati dei coefficienti stechiometrici: xKMn O 4 +yKCl+z H 2 S O 4 uMnS O 4 +v K 2 S O 4 +w H 2 O+hC l 2 in base alla legge di Lavoisier deve essere:
{ K: x+y = 2v Mn: x = u O: 4x+4z = 4u+4v+w Cl: y = 2h H 2z = 2w S z = u+v .
Scelto come variabile indipendente un qualsiasi coefficiente, per es. x, si ottiene immediatamente u=x e il sistema diventa:
{ x+y = 2v 4x+4z = 4x+4v+w y = 2h z = w z = x+v .{ x+y = 2v 4z = 4v+w y = 2h z = w z = x+v .
Ora si sostituisce w a z: { x+y = 2v 4w = 4v+w y = 2h w = x+v .{ x+y = 2v w = 4 3 v y = 2h w = x+v . eguagliando la seconda e la quarta si trova v: x+v= 4 3 vx= 4 3 v-v= 1 3 vv=3x
Dalla prima si trova y: y=2v-x=6x-x=5x e dalla seconda w: w= 4 3 v= 4 3 3x=4x . Infine h= 1 2 y= 5 2 x e z=w=4x
Riassumentdo i coefficienti sono: x;y=5xz=4x;u=x;v=3x;w=4x,h= 5 2 x
Il minimo valore intero di a che rende tutti i coefficienti interi è x=2.
Da cui: x=2;y=10;z=8;u=2;v=6;w=8;h=5 e l'equazione bilanciata è :
2KMn O 4 +10KCl+8 H 2 S O 4 2MnS O 4 +6 K 2 S O 4 +8 H 2 O+5C l 2