I casi favorevoli sono corrispondenti all'area dell'esagono di lato L' e i casi possibili sono corrispondenti all'area dell'esagono di lato L (dato che il pavimento è ricoperto di esagoni di lato L).

L'area dell'esagono di lato L è A= 1.5·√3L² e dell'esagono di lato L' è A'= 1.5·√3L'²
La probabilità richiesta à p= A'/A= L'²/L².
Occorre ora trovare L' in funzione di R (raggio della moneta) ed L.

Dalla figura di può osservare che: L'= L - 2·AP e che AP= QP/tg(60°)= OP/√3= R/√3.  Da cui L'= L - 2·AP= L - 2·R/√3 .

Calcolo della probabilità richiesta :

$p=\frac{{L\text{'}}^2}{L^2}=\frac{{\left(L-\frac{2R}{\sqrt{3}}\right)}^2}{L^2}=\frac{{\left(L-\frac{D}{\sqrt{3}}\right)}^2}{L^2}={\left(\frac{L-\frac{D}{\sqrt{3}}}{L}\right)}^2=$
$={\left(1-\frac{D/L}{\sqrt{3}}\right)}^2={\left(1-\frac{0.2325}{\sqrt{3}}\right)}^2\simeq 0.7496$