Scrivi l'equazione della retta tangente al grafico della funzione $y=\frac{1}{\sqrt{x}}$ nel punto $P\left(4,\frac{1}{2}\right)$.

Il coefficiente angolare della retta tangente è la derivata prima della funzione calcolata nel punto x= 4:

$m\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)=-\frac{1}{2}·{\left(x\right)}^{-\frac{1}{2}-1}=-\frac{1}{2\sqrt{x^3}}$

In x=4: $m\left(4\right)=-\frac{1}{2\sqrt{4^3}}=-\frac{1}{16}$

L'equazione della retta è: $y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{16}·\left(x-4\right)\to 16y-8=-x+4\to 16y+x-12=0$