Determina per quali valori di k ammette un punto stazionario e, in particolare, calcola k nel caso il punto stazionario abbia ordinata uguale a -2.
La funzione è definita ∀x∈[0,+∞[
Calcolo della derivata prima:
La derivata prima si annulla se :.
Poichè x deve essere maggiore di zero la condizione per l'esistenza di un punto stazionario è che k <0.
Se ora il punto stazionario ha ordinata y=-2, sostituendo si ottiene: .
Ma in un punto stazionario.
Sostituendo: