$f\left(x\right)=$ $\ln x+\frac{2}{x}$

è crescente o decrescente e gli eventuali punti di massimo, di minimo relativo o di flesso a tangente orizzontale.

La funzione è definita ∀x∈]0,+∞[

Calcolo della derivata prima:

$f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}=\frac{x-2}{x^2}$

Il segno positivo della derivata prima si ha per x≥2 mantre per x<2 la derivata prima è negativa.

Per cui per 0<x≤2 la funzione è decrescente e per x>2 crescente. x=2 un minimo relativo