$y^2+2\mathrm{xy}+y+x^2+x-2$

$={(x+y)}^2+(x+y)-2$

divisori del termine di grado 0: +1, -1, +2, -2

$\{\begin{array}{c}{(x+y)}_1+{(x+y)}_2=+1\\ {(x+y)}_2·{(x+y)}_1=-2\end{array}$

coppia di valori possibili:$\{\begin{array}{c}\left(x+y\right)=-1\\ \left(x+y\right)=2\end{array}$

Fattorizzazione: $y^2+2\mathrm{xy}+y+x^2+x-2=\left(x+y-1\right)\left(x+y+2\right)$