x 4 − y 4 + 2 x 3 y − 2 x y 3 =
= x 2 ( x 2 + 2 xy ) − y 2 ( y 2 + 2 xy ) =
= x 2 ( x 2 + 2 xy ) − y 2 ( y 2 + 2 xy ) + y 2 x 2 − y 2 x 2 =
= x 2 ( x 2 + 2 xy + y 2 ) − y 2 ( y 2 + 2 xy + x 2 ) =
= x 2 ( x + y ) 2 − y 2 ( x + y ) 2 =
= ( x 2 − y 2 ) ( x + y ) 2 =
= ( x − y ) ( x + y ) 3