N° 5 Fattorizzazione dei Polinomi

$(a^{2} - a - 6) \cdot (a - 4) - (a - 9) \cdot (a^{2} - 2 a - 8)$

$a^{2} - a - 6$ è un trinomio di 2° grado fattorizzabile : ${\begin{matrix} - 1 = a_{1} + a_{2} \\ - 6 = a_{1} \cdot a_{2} \end{matrix}$ . Da cui $a_{1} = - 3$ e $a_{2} = 2$

Anche $a^{2} - 2 a - 8$ è un trinomio di 2° grado fattorizzabile: ${\begin{matrix} - 2 = a_{1} + a_{2} \\ - 8 = a_{1} \cdot a_{2} \end{matrix}$ . Da cui $a_{1} = - 4$ e $a_{2} = 2$

$(a^{2} - a - 6) \cdot (a - 4) - (a - 9) \cdot (a^{2} - 2 a - 8) =$

$= (a - 3) \cdot (a + 2) \cdot (a - 4) - (a - 9) \cdot (a - 4) \cdot (a + 2) =$

$= (a + 2) \cdot (a - 4) (a - 3 - a + 9) =$

$= (a + 2) \cdot (a - 4) \cdot (6) =$

$= 6 \cdot (a + 2) \cdot (a - 4)$