( x − y + z ) ( x − y − 2 z ) − ( 2 x − y − z ) ( y − x + 3 z ) =
= ( x 2 − xy − 2 xz − yx + y 2 + 2 yz + xz − yz − 2 z 2 ) − ( 2 xy − 2 x 2 + 6 xz − y 2 + xy − 3 yz − yz + xz − 3 z 2 ) =
= x 2 − xy − 2 xz − yx + y 2 + 2 yz + xz − yz − 2 z 2 − 2 xy + 2 x 2 − 6 xz + y 2 − xy + 3 yz + yz − xz + 3 z 2 =
= 3 x 2 + 2 y 2 + z 2 − 5 xy − 8 xz + 5 yz