$x^3+8·x^2+19·x+12$

Divisori del coefficiente di ordine zero: ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12

$f(-1)={\left(-1\right)}^3+8{·\left(-1\right)}^2+19·\left(-1\right)+12=-1+8-19+12=0$

$f(-3)={\left(-3\right)}^3+8{·\left(-3\right)}^2+19·\left(-3\right)+12=-27+72-57+12=0$

$f(-4)={\left(-4\right)}^3+8{·\left(-4\right)}^2+19·\left(-4\right)+12=-64+128-76+12=0$

Regola di Ruffini per il binomio: (x + 1)

Quoziente: $x^2+7x+12$

Regola di Ruffini per il binomio: (x + 3)

Quoziente: $x+4$

Fattorizzazione del polinomio: $x^3+8·x^2+19·x+12=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$