x 3 − 2 · x 2 − 11 · x + 12

Divisori del coefficiente di ordine zero: ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12

f ( + 1 ) = ( + 1 ) 3 − 2 · ( + 1 ) 2 − 11 · ( + 1 ) + 12 = 1 − 2 − 11 + 12 = 0

f ( + 4 ) = ( + 4 ) 3 − 2 · ( + 4 ) 2 − 11 · ( + 4 ) + 12 = 64 − 32 − 44 + 12 = 0

f ( − 3 ) = ( − 3 ) 3 − 2 · ( − 3 ) 2 − 11 · ( − 3 ) + 12 = − 27 − 18 + 33 + 12 = 0

Regola di Ruffini per il binomio: (x - 1)

1 -2 -11 12
+1 1 -1 -12
1 -1 -12 0

Quoziente: x 2 − x − 12

Regola di Ruffini per il binomio: (x - 4)

1 -1 -12
+4 4 12
1 3 0

Quoziente: x + 3

Fattorizzazione del polinomio: x 3 − 2 · x 2 − 11 · x + 12 = ( x − 1 ) ( x − 4 ) ( x + 3 )