Per trovare i punti base occorre evidenziare le parabole generarici trasformando l'equazione del fascio nella forma: γ1+k·γ2= 0.  Nel caso in esame:  y + 2x² + k·(-3x² + 3x) = 0. Si ricava:   $\{\begin{array}{cc}{\gamma }_1:& y+2x^2=0\\ {\gamma }_2:& -3x^2+3x=0\end{array}\to \{\begin{array}{cc}{\gamma }_1:& y=-2x^2\\ {\gamma }_2:& x=0\wedge x=1\end{array}$  . Ci sono due generatrici rappresentate da parabole degeneri. Ci sono quindi due punti base. Uno è l'origine degli assi: $\to \{\begin{array}{cc}{\gamma }_1:& y=-2x^2\\ {\gamma \text{'}}_2:& x=0\end{array}\to$O(0; 0). L'altro: $\to \{\begin{array}{cc}{\gamma }_1:& y=-2x^2\\ {\gamma \text{'}}_2:& x=1\end{array}\to y=-2\to$ A(1; -2). La retta del fascio è la retta che passa per i punti base: y= -2x