Nell'angolo aÔb disegna la bisettrice Os e una semiretta Oc esterna all'angolo dalla parte di b.

Dimostra che c O ̂ s ≅ a O ̂ c + b O ̂ c 2

Ipotesi:

  1. a O ̂ s ≅ s O ̂ b
  2. a O ̂ b , b O ̂ c consecutivi

Tesi: c O ̂ s ≅ a O ̂ c + b O ̂ c 2

Dimostrazione:

  • c O ̂ s ≅ c O ̂ b + b O ̂ s . Ipotesi 2
  • c O ̂ s ≅ c O ̂ a − a O ̂ s . Ipotesi 2
  • c O ̂ s + c O ̂ s ≅ c O ̂ b + b O ̂ s + c O ̂ a − a O ̂ s .
  • 2 · c O ̂ s ≅ c O ̂ b + c O ̂ a . Ipotesi 1
  • c O ̂ s ≅ c O ̂ b + c O ̂ a 2
N° 7 Angle Proofs