Sia ABC un triangolo inscritto in una circonferenza.
Dimostra che, prolungando le altezze relative ai lati del triangolo fino ad incontrare la circonferenza nei punti  E, F e G,
si ottengono tre archi di cui i vertici A, B e C sono i punti medi.
G\widehat{A}D≅B\widehat{G}A+B\widehat{D}A
Gli angoli AH^R≅BH^SA\widehat{H}R≅B\widehat{H}S perchè opposti al vertice.
Gli angoli CA^F≅CB^GC\widehat{A}F≅C\widehat{B}G perchè complementari di angoli congruenti.
Gli angoli CA^F≅CG^FC\widehat{A}F≅C\widehat{G}F perchè angoli alla circonferenza che insistono sulle stesso arco   Gli angoli CB^G≅CF^GC\widehat{B}G≅C\widehat{F}G perchè angoli alla circonferenza che insistono sulle stesso arco.
Il triangolo CGF allora è isoscele perchè ha due angoli congruenti . 
Le corde CG e CF sono  congruenti e, per questo motivo, anche gli archi CG e CF