Nella circonferenza di centro O inscrivi un quadrilatero ABCD in modo tale che le diagonali AC e BD siano tra loro perpendicolari.
Dal punto di intersezione delle diagonali, conduci la perpendicolare al lato AB che interseca il lato opposto CD in P.
Dimostra che PC ≅ PD.

Gli angoli ε e ν sono congruenti perchè angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco . Gli angoli θ e ε sono congruenti perchè complementari dello stesso angolo γ. Gli angoli θ e δ sono congruenti perchè opposti al vertice. Quindi gli angoli δ e ν sono congruenti. Per la loro congruenza il triangolo EPD è isoscele con EP congruente a PD.
Poichè in un triangolo rettangolo la mediana all'ipotenusa è congruente a metà dell'ipotenusa e il triangolo CED è rettangolo allora CP deve essere congruente a PD.