Disegna una circonferenza di centro O e diametro AB, e una retta che interseca la circonferenza nei punti C e D.
Conduci da A e da B le perpendicolari AE e BF alla retta r.  Dimostra che ED ≅ FD.

Tracciamo la perpendicolare alla retta r passante per O. Le perpendicolari ad una stessa retta sono parallele    e quindi le perpendicolari ai cui appartengono i segmenti AE, OG e BF sono parallele. Poichè i segmenti AO e OB sono congruenti perchè raggi, per il Teorema di Talete, anche i segmenti sulla retta r , EG e GF saranno congreunti. I segmenti CG e GD sono congruenti perchè G è il punto medio della corda CD.  In conclusione EC e DF essendo differenza di segmenti congruenti sono congruenti.