Disegna due segmenti adiacenti AB e BC e il punto medio M di BC.
Dimostra che BM = AC − AB 2 .

Ipotesi:

  1. AB, BC adiacenti
  2. BM ≡ MC

Segment proof N°1

Tesi: BM = AC − AB 2

Dimostrazione.


AC = AB + BC perchè adiacenti (ipotesi 1). Da cui anche BC = AC - AB.
BC = BM + MC = 2·BM perchè M è punto medio di BM (ipotesi 2).
Sostituiamo in BC:
2·BM = AC - AB.
Da cui dividendo ambo i membri con 2:
BM = AC − AB 2 .