Disegna sulla stessa retta i segmenti congruenti AB e CD.
Dimostra che anche AC e BD sono congruenti.
Ipotesi:
- AB∈s
- CD∈s
- AB≡CD
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Tesi: AC≡BD
Dimostrazione.
- AC ≡ AB + BC. Perchè sono adiacenti (ipotesi 1. e 2.)
- BD ≡ BC + CD. Perchè sono adiacenti (ipotesi 1. e 2.)
Ma AB≡CD (ipotesi 3.) e poichè somme di segmenti congruenti sono congruenti si deduce che: AC≡BD