Disegna sulla stessa retta i segmenti congruenti AB e CD. Dimostra che anche AC e BD sono congruenti.


Ipotesi:

  1. AB∈s
  2. CD∈s
  3. AB≡CD
Segment proof 3



Tesi: AC≡BD



Dimostrazione.


  1. AC ≡ AB + BC. Perchè sono adiacenti (ipotesi 1. e 2.)
  2. BD ≡ BC + CD. Perchè sono adiacenti (ipotesi 1. e 2.)

Ma AB≡CD (ipotesi 3.) e poichè somme di segmenti congruenti sono congruenti si deduce che: AC≡BD