Dato un segmento AB e il suo punto medio M, sul segmento MB fissa un punto C a piacere. Dimostra che la differenza fra AC e CB è il doppio di MC.

Ipotesi: AM ≡ MB (punto medio) C ∈ MB

Tesi: $$AC - CB = 2·MC

Dimostrazione.

Deduzioni dalla costruzione geometrica:

1. MC = AC - AM . Per ipotesi 2
2. MC = MB - CB . Per ipotesi 2

Dimostrazione della tesi.

• MC + MC = (AC - AM) + (MB - CB) . Per deduzione geometrica 1 e 2
• 2·MC = AC - AM + MB - CB.
• 2·MC = AC - CB. Per Ipotesi 1