Disegna un segmento AB e il suo punto medio M. Sul segmento AM fissa un punto C a piacere e disegna il punto medio N del segmento AC.
Dimostra che il doppio della distanza fra i due punti medi è uguale alla differenza dei due segmenti AB e AC.

Ipotesi: AM ≡ MB (punto medio di AB) C ∈ AM AN ≡ NC (punto medio di AC)

Tesi: 2·NM = AB - AC

Dimostrazione.

Deduzioni dalla costruzione geometrica:

1. NM = AM - AN . Per ipotesi 2 e 3

Dimostrazione della tesi:

• NM + NM = AM - AN + AM - AN . Per deduzione geometrica 1
• 2·NM = AM - AN + MB - NC . Per ipotesi 1 e 3
• 2·NM = AB + MB - (AN + NC) = AB - AC