DIMOSTRAZIONI SUI SEGMENTI

Disegna un segmento AB e, internamente a esso, un segmento EF. Costruisci il punto medio M di AE e il punto medio N di FB. Dimostra che la distanza fra i due punti medi è uguale alla semisomma dei due segmenti AF ed EB.
Siano M ed N i punti medi di due segmenti adiacenti AB e BC, tali che BC è il triplo di AB. Dimostrare che MN è il doppio di AB.
Sia M il punto medio del segmento AB. Si prenda un punto C su AM e sia N il punto medio di BC. Si dimostri che AC è congruente al doppio di MN.
Si prendano ordinatamente su una retta i punti A, B, C, D e siano M e N i punti medi di AB e CD. Dimostrare che $\mathrm{MN}=\frac{\mathrm{AB}+\mathrm{CD}}{2}$.
Si prendano ordinatamente su una retta i punti A, B, C, D tali che sia AB ≡CD. Sia M il punto medio del segmento BC. Dimostrare che M è il punto medio anche di AD.
Su una retta considera, nell'ordine, i punti A, B e C in modo che sia AB = 2·BC e disegna il punto medio M di AB. Dimostra che i segmenti AC e MB hanno lo stesso punto medio.
Dato un segmento AB e il suo punto medio M, dimostra che, scelto un qualsiasi punto P interno al segmento, la distanza di P da M è uguale alla semidifferenza delle distanze di P dagli estremi A e B.