ISOMETRIE



  1. Data la trasformazione geometrica τ di equazioni : { x ' = 12 13 x + 5 13 y + 2 y ' = 5 13 x 12 13 y + 3 individuare il tipo trovando anche gli eventuali punti uniti e rette unite. (R)
  2. Data l'ellisse di equazione 25 x 2 + 9 y 2 = 225 , scrivere l'equazione della curva simmetrica rispetto alla retta s: y - x - 2 = 0 (R)

  3. Si compongano nell'ordine le simmetrie assiali σ1 di asse x + 5 = 0 e σ2 di asse y - 2 = 0. Quale trasformazione si ottiene ? (R)

  4. Scrivere l'equazione della parabola π' che si ottiene traslando la parabola π: y= -x + 5x - 6 in modo che il vertice di π' sia il punto A(4, -3) (R)

  5. Ruotare di un angolo α = π 3 , con centro O(0,0) l'iperbole di equazione x 2 + 3 x y = 6 . (R)
  6. Scrivere l'equazione della retta corrispondente della retta r: y = x 3 + 2 in una rotazione di π 3 intorno al suo punto di intersezione con l'asse y. (R)