Dire cosè la conica 4 · x 2 6 · x · y 9 · y 2 + 3 · x 7 · y + 12 = 0

La forma generale è: a x 2 + 2 b · x y + c y 2 + 2 d · x + 2 e · y + f = 0 . I coefficienti sono: a= 4; b=-3; c= -9; d= 3 2 ; e= 7 2 ed f=12.

Il determinante Δ dei coefficienti è det ( Δ ) = a b d b c e d e f = 4 3 3 2 3 9 7 2 3 2 7 2 12 = 4 · ( 9 · 12 7 2 2 ) + 3 · ( 3 · 12 + 7 2 · 3 2 ) + 3 2 · ( 3 · 7 2 + 9 · 3 2 ) = 537.25 (sviluppato secondo la prima riga).

Il determinante δ dei coefficienti è det ( δ ) = a b b c = 4 3 3 9 = 4 · 9 3 2 = 45 La conica è un'iperbole .

N° 8 Standard Form