Un quadrilatero ABCD tale che AB ≅ BC è inscritto in una circonferenza.
Sapendo che CAB = 35° e che DAC - ACD = 24°, trova le ampiezze degli angoli del quadrilatero.

Il triangolo ABC è isoscele per costruzione. Quindi l'angolo ACB = 35°. Il quadrilatero è inscritto in una circonferenza e quindi ha gli angoli opposti supplementari: BAD + BCD = 180°. Ma BAD = CAB + DAC = 35° + DAC e BCD = ACB + ACD = 35° + ACD. Da cui sommandoli: BAD + BCD = 35° + DAC + 35° + ACD = 180° e DAC + ACD = 180° - 70° = 110°. La seconda informazione è che DAC - ACD = 24°. Sommando le due equazioni trovate si ha: 2·DAC = 110° + 24° = 134° e DAC = 67°. Infine ACD = 110° - DAC = 110° - 67° = 43°.