N° 2 Geometria Solida

Considera un cono il cui raggio di base misura 2a e la cui altezza misura 4a.

Un piano passante per il vertice del cono ha come intersezione con il cerchio di base una corda distante dal cerchio la meta del suo raggio.

Dopo aver disegnato il solido determina l'area della sezione del cono con tale piano.


La sezione è un triangolo isoscele. La base $\bar{GF} = 2 \cdot \sqrt{{\bar{AF}}^{2} - {\bar{EA}}^{2}} = \sqrt{4 a^{2} - a^{2}} = \sqrt{3} \cdot a$ L'altezza $\bar{EC} = \sqrt{{\bar{AC}}^{2} + {\bar{EA}}^{2}} = \sqrt{16 a^{2} + a^{2}} = \sqrt{17} \cdot a$ L'area: $S = \frac{\bar{GF} \cdot \bar{EC}}{2} = \frac{\sqrt{3} a \cdot \sqrt{17} a}{2} = \frac{\sqrt{51}}{2} \cdot a^{2}$