Applicando il teorema di Pitagora in 3D si trova la lunghezza della diagonale $d=\sqrt{l^2+l^2+l^2}=l\sqrt{3}$

La semidiagonale è : $\overline{\mathrm{CI}}=\frac{d}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}l$

L'angolo tra l diagonali è :

$\alpha =2·a\sin \left(\frac{\frac{l}{2}}{\overline{\mathrm{CI}}}\right)=2·a\sin \left(\frac{\frac{l}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}l}\right)=2·a\sin \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\simeq$70° 31' 44"