( x + b x x b b + 2 x b ) : ( x b + b x + 2 ) = x b

L'equazione è impossibile se: x b + b x + 2 = 0 .

A sua volta questo denominatore è senza significato se b=0, mentre è impossibile se x=0

Moltiplicando ambo i membri con il mcm (b·x) si ottiene: x 2 + b 2 + 2 b · x = 0 ( x + b ) 2 = 0

Quindi l'equazione è senza significato se b=0, impossibile se x=0 ∨ x= - b

Moltiplicando numeratore e denominatore dell'equazione con il mcm (b·x) si ottiene:

b ( x + b ) x ( x b ) + x ( 2 x ) x ( x ) + b ( b ) + xb ( 2 ) = x b xb + b 2 x 2 + xb + 2 x 2 x 2 + b 2 + 2 bx = x b x 2 + 2 xb + b 2 x 2 + b 2 + 2 bx = x b 1 = x b x = b + 1

Ora che si è ottenuta esplicitamente la variabile x, si deve valutare quale valore del parametro b produce una variabile x che rende impossibile la soluzione dell'equazione.

Un primo valore è x = 0 0 = b + 1 b = 1

Un secondo valore è x = b b = b + 1 b = 1 2

Quindi