N° 16 Equazioni Parametriche

$a (x - 1) = 2 (x - b) \to$

$\to a \cdot x - a = 2 \cdot x - 2 \cdot b \to (a - 2) \cdot x = a - 2 \cdot b$

$A (a) = a - 2$ , e $B (a, b) = a - 2 \cdot b$

Posto $A (a) = 0 \to a = 2$ , posto $B (a, b) = 0 \to a = 2 \cdot b$

$A (a) = 0 \land B (a, b) = 0 \to a = 2 \land b = \frac{a}{2} = \frac{2}{2} = 1$ . L'equazione è indeterminata.
$A (a) = 0 \land B (a, b) \neq 0 \to a = 2 \land b \neq \frac{a}{2} \to a = 2 \land b \neq 1$ . L'equazione è impossibile.
$A (a) \neq 0 \to a \neq 2$ . L'equazione è determinata. $x = \frac{B (a, b)}{A (a)} = \frac{a - 2 \cdot b}{a - 2}$