$2\left(x+2b\right)=a\left(ab-x\right)\to$

$\to 2·x+4·b=a^{2}b-a·x\to \left(2+a\right)·x=a^{2}b-4·b\to \left(2+a\right)·x=(a^2-4)·b$

$A\left(a\right)=2+a$ e $B\left(a,b\right)=(a^2-4)·b=\left(a+2\right)\left(a-2\right)·b$

Posto $A\left(a\right)=0\to a=-2$ . Posto $B\left(a,b\right)=0\to b=0\vee a=2\vee a=-2$

1. $A\left(a\right)=0\wedge B\left(a,b\right)=0\to a=-2$. L'equazione è inderminata
2. $A\left(a\right)=0\wedge B\left(a,b\right)\ne 0\to \mathrm{False}$
3. $A\left(a\right)\ne 0\to a\ne -2$. L'equazione è determinata. $x=\frac{B\left(a,b\right)}{A\left(a\right)}=\frac{(a^2-4)}{a+2}·b=\left(a-2\right)·b=a·b-2·b$