$\frac{x^2}{x-a}+\frac{3x-3x^2+2\mathrm{ax}-2a}{x^2-\mathrm{ax}-x+a}-\frac{4x-x^2}{a-x}=\frac{3a}{x-a}$

$\frac{x^2}{x-a}+\frac{3x-3x^2+2\mathrm{ax}-2a}{\left(x-a\right)\left(x-1\right)}+\frac{4x-x^2}{x-a}=\frac{3a}{x-a}$

L'equazione è impossibile se $x=a\vee x=1$

Moltiplicando l'equazione con il mcm $\left(x-a\right)\left(x-1\right)$:

$\left(x-1\right)x^2+3x-3x^2+2\mathrm{ax}-2a+\left(x-1\right)\left(4x-x^2\right)=\left(x-1\right)·3a$

$x^3-x^2+3x-3x^2+2\mathrm{ax}-2a+4x^2-x^3-4x+x^2=3\mathrm{ax}-3a$

$x^2-\left(a+1\right)x+a=0$

Si ottiene nell'equazione un trinomio di 2° grado che, fattorizzato, da: $\left(x-a\right)\left(x-1\right)=0$

Da cui x=a ∨ x= 1 ma per questi valori della variabile x l'equazione è impossibile.