La funzione si può scrivere per intervalli come f(x)=
{
2
-
x
x
≤
2
x
-
2
x
>
2
e il dominio è
R
.
In x=2 la f(2)= 0. Se x= 2 vi è un minimo assoluto deve essere che
f
⁡
(
x
)
≥
f
⁡
(
2
)
∀
x
∈
R
.
In effetti se
x
≤
2
,
f
⁡
(
x
)
=
2
-
x
≥
0
=
f
⁡
(
0
)
e se
x
>
2
,
f
⁡
(
x
)
=
x
-
2
≥
0
=
f
⁡
(
0
)
. In x=0 vi è un minimo assoluto.