in
La funzione è continua e derivabile in tutto l'intervallo.
Le radici della derivata prima individuano minimi relativi, massimi relativi e flessi a tangente orizzontale.
La derivata prima è:
.
(k intero )
se
se
; se
. Ci sono tre punti stazionari in
Occorre allora studiare il segno della derivata prima:
Dallo studio del segno della derivata prima si evince che in
e
vi sono massimi relativi (e assoluti) e che in
v'è un minimo relativo (e assoluto).
Le radici della derivata seconda individuano flessi a tangente obliqua.
La derivata seconda è:
.
.
se
se
; se
. Ci sono due flessi a tangente obliqua in
.
Occorre allora studiare il segno della derivata seconda:
Dallo studio del segno della derivata seconda si evince che in
v'è un flesso a tangente obliqua discendente e in
un flesso a tangente obliqua ascendente.