La funzione è continua in
.
Le radici della derivata prima individuano minimi relativi, massimi relativi e flessi a tangente orizzontale.
La derivata prima è:
.
Naturalmente anche per la funzione derivata prima l'insieme di definizione è
.
. Ci sono due punti stazionari:
e
Occorre allora studiare il segno della derivata prima:
Dallo studio del segno della derivata prima si evince che in
vi è un minimo relativo e in
vi è un massimo relativo (sono anche assoluti).
Le radici della derivata seconda individuano flessi a tangente obliqua.
La derivata seconda è: f''(x)= .
(
da escludere perchè non appartendenti al dominio della funzione).
Potrebbe esistere allora in x= 0 un flesso a tangente obliqua. Occorre studiare il segno della derivata seconda:
. Dalla figura si vede lo studio del segno.
Dallo studio del segno della derivata seconda si evince che in v'è un flesso a tangente obliqua discendente.