PROGRESSIONI ARITMETICHE

  1. In una progressione aritmetica, la somma del terzo e settimo è 34, quella del secondo e del decimo è 40. Trovare il primo termine e la differenza d. (R)

  2. Un triangolo rettangolo è inscritto in un cerchio di raggio uguale all'altezza del triangolo equilatero di lato a. Trovare i lati, sapendo che i quadrati costruiti su di essi sono in progressione aritmetica. (R)

  3. Trovare i lati di un trapezio isoscele, sapendo che la base minore, il lato obliquo e la base maggiore sono in progressione aritmetica e che la somma di questi lati è 15 m, mentre la somma dei quadrati dei quattro lati è 108 m². (R)

  4. Determinare un numero di tre cifre, che formano una progressione aritmetica, sapendo che il numero ottenuto scrivendo le cifre in ordine inverso supera quello incognito di 33 volte la somma delle cifre di questo, mentre la somma della nona parte del primo, con la terza parte del numero incognito, è uguale a 230. (R)

  5. Un cilista inizia il suo allenamento percorrendo il primo giorno 35 k m, il secondo giorno 12 km in più del primo e così di seguito. In quale giorno percorrerà in una giornata 131 km ? Quanti km avrà percorso in totale ? (R)

  6. Nell'ipotesi che la temperatura del sottosuolo cresca di 1 °C ogni 30 m di profondità e che alla superficie la temperatura sia di 20 °C, quale temperatura si avrà a 600 m di profondità ? A quale profondità si avrà la temperatura di 50 °C ? (R)

  7. Un tale, per estinguere un debito di 3300 €, paga il primo mese 150 € e in ciascun mese successivo 40 € in più del precedente. In quanti mesi estinguerà il debito ? (R)

  8. Le età di quattro fratelli sono in progressione aritmetica; la somma delle età è 26 anni. Calcola le età dei quattro fratelli sapendo che l'età del maggiore supera di 9 anni quella del fratello minore . (R)

  9. Una strada lunga un chilometro è fiancheggiata lungo un solo lato da alberi distanti fra loro 4 m. Un ragazzo si propone di partire dal primo, andare al secondo, tornare al primo, andare al terzo, tornare nuovamente al primo, andare al quarto e così via. Quanti chilometri dovrebbe percorrere per giungere al termine della strada ? (R)

  10. Un tale per estinguere un debito, paga il primo mese 200 € e in ciascun mese successivo 30 € in più del precedente. In quanti mesi estinguerà il debito se l'ultima rata mesile dovrà essere di 770 € ? Quanto pagherà complessivamente ? (R)

  11. Determina cinque numeri in progressione aritmetica sapendo che la somma del primo, terzo e quinto termine è 12 e che la somma dei quadrati del secondo e quarto è 65/2. (R)

  12. Determina il perimetro di un triangolo rettangolo di area 25/6 sapendo che i suoi lati sono in progressione aritmetica. (R)

  13. La somma degli otto termini di una progressione aritmetica è 128. Il terzo termine è 10. Determina i termini della progressione. (R)

  14. In un quadrilatero, di perimetro 72, il lato minore è metà del lato maggiore. Determina i lati del quadrilatero sapendo che essi formano una progressione aritmetica. (R)