- In una progressione aritmetica, la somma del terzo e
settimo è 34, quella del secondo e del decimo è 40.
Trovare il primo termine e la differenza d.
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- Un triangolo rettangolo è inscritto in un cerchio di
raggio uguale all'altezza del triangolo equilatero di
lato a. Trovare i lati, sapendo che i quadrati costruiti
su di essi sono in progressione aritmetica..
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- Trovare i lati di un trapezio isoscele, sapendo che la
base minore, il lato obliquo e la base maggiore sono in
progressione aritmetica e che la somma di questi lati è
15 m, mentre la somma dei quadrati dei quattro lati è
108 m².
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- Determinare un numero di tre cifre, che formano una
progressione aritmetica, sapendo che il numero ottenuto
scrivendo le cifre in ordine inverso supera quello
incognito di 33 volte la somma delle cifre di questo,
mentre la somma della nona parte del primo, con la terza
parte del numero incognito, è uguale a 230.
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- Un ciclista inizia il suo allenamento percorrendo il
primo giorno 35 k m, il secondo giorno 12 km in più del
primo e così di seguito. In quale giorno percorrerà in
una giornata 131 km ? Quanti km avrà percorso in totale
?
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- Nell'ipotesi che la temperatura del sottosuolo cresca
di 1 °C ogni 30 m di profondità e che alla superficie la
temperatura sia di 20 °C, quale temperatura si avrà a
600 m di profondità ? A quale profondità si avrà la
temperatura di 50 °C ?
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- Un tale, per estinguere un debito di 3300 €, paga il
primo mese 150 € e in ciascun mese successivo 40 € in
più del precedente. In quanti mesi estinguerà il debito
?
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- Le età di quattro fratelli sono in progressione
aritmetica; la somma delle età è 26 anni. Calcola le età
dei quattro fratelli sapendo che l'età del maggiore
supera di 9 anni quella del fratello minore .
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- Una strada lunga un chilometro è fiancheggiata lungo
un solo lato da alberi distanti fra loro 4 m. Un ragazzo
si propone di partire dal primo, andare al secondo,
tornare al primo, andare al terzo, tornare nuovamente al
primo, andare al quarto e così via. Quanti chilometri
dovrebbe percorrere per giungere al termine della strada
?
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- Un tale per estinguere un debito, paga il primo mese
200 € e in ciascun mese successivo 30 € in più del
precedente. In quanti mesi estinguerà il debito se
l'ultima rata mensile dovrà essere di 770 € ? Quanto
pagherà complessivamente ?
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- Determina cinque numeri in progressione aritmetica
sapendo che la somma del primo, terzo e quinto termine è
12 e che la somma dei quadrati del secondo e quarto è
65/2.
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- Determina il perimetro di un triangolo rettangolo di
area 25/6 sapendo che i suoi lati sono in progressione
aritmetica.
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- La somma degli otto termini di una progressione
aritmetica è 128. Il terzo termine è 10. Determina i
termini della progressione.
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- In un quadrilatero, di perimetro 72, il lato minore è
metà del lato maggiore. Determina i lati del
quadrilatero sapendo che essi formano una progressione
aritmetica.
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- "Due viaggiatori si mettono in cammino per un lungo
viaggio a piedi lo stesso giorno. Il primo viaggiatore
percorre ogni giorno 20 miglia. Il secondo percorre 1
miglio il primo giorno, 2 miglia il secondo giorno, 3
miglia il terzo giorno e così via, aggiungendo sempre
un miglio a quanto percorso il giorno precedente. Dopo
quanti giorni il secondo viaggiatore raggiungerà il
primo ?"
Fibonacci "Liber Abaci" 1292
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