Determina
il perimetro di un triangolo rettangolo di area 25/6 sapendo che i suoi lati
sono in progressione aritmetica.
I primi due termini della progressione sono i cateti, l'ultimo è
l'ipotenusa. L'area è il semiprodotto dei cateti.
Quindi si può scrivere:
Inoltre, poichè il triangolo è rettangolo,:
.
Così si hanno le condizioni:
. Occorre esprimere i temini successivi in funzione di a1 e d
e sostituire nelle condizioni.
Dalla prima equazione si può ricavare
. E sostituire d nella seconda equazione:
La differenza è :
Gli altri due lati: e