È una progressione aritmetica di ragione 6 e con il primo termine uguale a 15:
a
n
=
a
1
+
(
n
-
1
)
d
⇒
a
n
=
15
+
6
(
n
-
1
)
a_n=a_1+\left(n-1\right)d⇒a_n=15+6\left(n-1\right)
Ponendo n=49 troviamo il costo dell'ultimo piede:
a
49
=
15
+
6
⋅
(
49
-
1
)
=
303
a_49=15+6\cdot\left(49-1\right)=303
Il costo totale è dato dalla somma del costo di ogni piede.
La formula generale è
S
n
=
a
1
+
a
2
2
⋅
n
S_n=\frac{a_1+a_2}{2}\cdot n
da cui:
S
49
=
15
+
303
2
⋅
49
=
7791
d
e
n
a
r
i
S_49=\frac{15+303}{2}\cdot49= 7791\,\,denari