Una strada lunga un chilometro è fiancheggiata lungo un solo lato da alberi distanti fra loro 4 m.

Un ragazzo si propone di partire dal primo, andare al secondo, tornare al primo, andare al terzo, tornare nuovamente al primo, andare al quarto e così via.

Quanti chilometri dovrebbe percorrere per giungere al termine della strada ?

È una progressione aritmetica con a₁= 8 m, a₂= 16 m, a₃= 24 m e così via. Il numero differenza è d= 8.

In un chilometro ci sono 1000/4 + 1= 251 alberi ma tolto il primo, che è la partenza, rimangono 250 "percorsi avanti e indietro". Quindi n = 250.

Ma nell'ultimo percorso il ragazzo non torna indietro. Quindi occorre considerare n= 249 e poi sommare 1 km al risultato finale.

Allora a₂₄₉= a₁ + (n - 1)·d = 8 + 248·8 = 1992 m. E la somma è : $S_{249}=\frac{a_1+a_n}{2}·n=\frac{8+1992}{2}·249=249000$ m = 249 km.

Aggiungendo l'ultimo chilometro si ottiene 250 km.