Trovare quattro numeri in progressione geometrica crescente tali che la somma dei primi due sia 40 e quella degli altri due sia 360.
Le condizioni sono : . Dalla definizione :.
Sostituendo nelle precedenti si ottiene:
Le radici intere del polinomio sono i divisori del coefficiente di ordine 0. Si può osservare che q(3)=0.
Applicando la regola di Ruffini una prima fattorizzazione del polinomio è:
Esaminando il trinomio di secondo grado si ottiene infine:
Se la progressione geometrica è crescente unico possibile valore per q è q= 3.
Da cui: ; ; ;